《表2 VCCT,XFEM,CZM方法比较[14-16,45,46,61-78]》

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《热障涂层裂纹扩展的数值模拟研究进展》

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以往关于有限元法计算残余应力的研究大多停留在静态思维的角度，而TBCs的失效通常是由裂纹形核、长大和扩展引起的[11，28]。在以往的工作中，往往根据最大主应力的大小和位置来判断失效模式和失效位置，裂纹扩展行为通常由残余应力模拟结果来预测。上述方法只考虑了裂纹形核位置，而没有考虑裂纹将如何扩展，这种局限性促使了新计算方法的出现。随着有限元技术的发展，基于断裂力学的有限元方法也可以解决这些问题。通常情况下，应力集中在裂纹尖端，SIF和能量释放率或J积分可以通过有限元计算得到。基于虚拟裂纹闭合技术（VCCT）、扩展有限元法（XFEM）和内聚力模型（CZM），可以进一步模拟裂纹扩展路径，如表2所示。VVCT是计算裂纹扩展能量释放率的一种非常重要的计算力学方法，它基于裂纹扩展微小位移时所需能量等于裂纹闭合功的思想。采用VCCT法计算能量释放率，可以判断裂纹是否会扩展。XFEM是近几十年来发展和推广的一种新的有限元方法，它继承了传统有限元方法的优点。XFEM可以在不定义初始裂纹的情况下解决具有非连续特性的裂纹扩展问题。当裂纹扩展到一定的位移时，不需要对模型进行修正。它还可以跟踪裂纹的扩展，找出TBCs陶瓷层扩展裂纹的位置[16，61-66]。使用有限元法和VCCT等数值方法计算模态混合性时出现的问题，对材料界面裂纹尖端振动奇异性的数学问题给出部分建议。值得注意的是，VCCT必须预先确定裂纹扩展的裂纹路径，这大大限制了它们在模拟任意裂纹方面的潜力[14，67-72]。与VCCT相比，通过在标准有限元离散中引入非连续富集函数，XFEM可以模拟裂纹的萌生和扩展，而无需预先定义裂纹路径和重新划分裂纹尖端周围区域，不会导致裂纹尖端出现应力奇异性[16，61]。APS-TBCs的微观结构有许多不同的形状，不同形状的微结构会引起不同程度的应力集中，从而导致裂纹萌生的可能性不同。为揭示裂纹可能萌生的位置，Jiang等[62]利用XFEM研究了CMAS侵蚀引起的裂纹行为，结果表明，裂纹仅出现在CMAS穿透界面附近的组织周围，此处应力状态最为严重，加速裂纹的萌生和扩展行为。