《边界单元法的理论和工程应用》求取 ⇩

第一章 近似方法1

1.1引言1

目录1

1.2基本定义3

1.3近似解8

1.4加权残值法14

9.3积分方程20

1.5伽辽金（Galerkin）法27

1.6弱公式30

12.1引言41

1.7逆问题和边界解44

12.5缓慢粘性流动（斯托克斯流动）49

1.8近似方法的分类54

参考文献56

参考书目57

第二章 位势问题59

2.1引言59

2.2位势理论基础62

2.3间接法75

2.4直接法78

2.5边界单元法83

2.6二维问题84

2.7泊松（Poisson）方程97

2.8子域103

2.9正交各向异性和各向异性106

2.10无限域110

2.11特殊基本解116

2.12三维问题119

2.13轴对称问题125

2.14具有任意边界条件的轴对称问题131

2.15非线性材料和边界条件134

参考文献141

第三章 插值函数143

3.1引言143

3.2二维问题的线性单元143

3.3二次和高阶单元154

3.4三维问题的边界单元166

3.5三维网格单元177

3.6非连续边界单元178

3.7插值函数的阶182

参考文献182

4.1引言183

第四章 扩散问题183

4.2拉普拉斯（Laplace）变换185

4.3耦合边界单元－有限差分法190

4.4与时间有关问题的基本解191

4.5二维问题194

4.6时间步进格式202

4.7三维问题213

4.8轴对称问题213

4.9非线性扩散问题221

参考文献226

第五章 弹性静力学229

5.1弹性理论简介229

5.2基本积分公式236

5.3基本解241

5.4内部点的应力245

5.5边界积分方程246

5.6无限和半无限域251

5.7数值计算255

5.8边界单元257

5.9方程组260

5.10物体内部的应力和位移262

5.11边界上的应力263

5.12表面力的不连续性265

5.13二维弹性力学273

5.14体力282

5.15轴对称问题291

5.16各向异性298

参考文献303

第六章 非弹性问题的边界积分公式306

6.1引言306

6.2材料的非弹性性质311

6.3控制方程324

6.4边界积分公式326

6.5内部应力329

6.6其他边界元公式333

6.7半平面公式339

6.8空间离散化342

6.9内部网格349

6.10轴对称情况354

参考文献355

7.1引言358

7.2某些简单的弹塑性关系358

第七章 弹塑性问题358

7.3初应变：数值解法362

7.4一般弹塑性应力－应变关系369

7.5初应力：解法概述373

7.6与有限元法相比较387

参考文献392

第八章 其他非线性材料问题394

8.1引言394

8.2与速率相关的本构方程394

8.3求解方法：粘塑性398

8.4实例：与时间相关的问题402

8.5不可拉仲材料409

参考文献415

第九章 板的弯曲417

9.1引言417

9.2控制方程418

9.4应用426

参考文献432

10.1引言433

第十章 波的传播问题434

10.2三维水波的传播问题434

10.3竖向轴对称物体441

10.4任意截面的水平圆柱体445

10.5任意截面的竖向柱体448

10.6瞬态标量波方程452

10.7三维问题：迟滞势455

10.8二维问题458

参考文献459

11.1引言461

11.2控制方程461

第十一章 振动461

11.3与时间相关的积分公式464

11.4拉普拉斯变换法465

11.5稳态弹性动力学469

11.6自由振动477

参考文献480

12.2非定常地下水流动481

第十二章 在流体力学中的进一步应用481

12.3运动界面问题486

12.4横向流动中的轴对称物体491

12.6一般粘性流动496

参考文献508

第十三章 边界元法与其它方法的耦合510

13.1引言510

13.2有限元与边界元解的耦合511

13.3另一种方法521

13.4内部流体问题524

13.5近似边界单元529

13.6近似有限单元537

参考文献541

第十四章 二维弹性静力学的计算机程序543

14.1引言543

14.2主程序和数据结构545

14.3子程序INPUT548

14.4子程序MATRX552

14.5子程序FUNC553

14.6子程序SLNPD555

14.7子程序OUTPT556

14.8子程序FENC558

14.9实例559

参考文献567

A.2标准高斯（Gauss）积分568

A.1引言568

附录A 数值积分公式568

A.3奇异积分的计算571

参考文献576

附录B 半无限域的基本解577

B.1半空面577

B.2半平面582

参考文献585

附录C 对于二维非弹性问题的某些特殊表达式586