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一般学习方法指导1

第一章 随机事件及其概率3

1.1 随机事件·频率与概率3

1.2 事件的关系及运算5

1.3 概率的古典定义8

1.4 概率加法定理16

1.5 概率乘法定理20

1.6 全概率公式23

1.7 假设概率公式(贝叶斯公式)25

1.8 随机事件的独立性26

1.9 独立试验序列29

本章内容提要32

测验题(一)37

第二章 随机变量及其分布39

2.1 离散随机变量39

2.2 二项分布42

2.3 泊松分布44

2.5 分布函数46

2.4 连续随机变量46

2.6 分布密度49

2.7 均匀分布52

2.8 正态分布52

2.9 随机变量的函数54

本章内容提要56

第三章 随机变量的数字特征60

3.1 数学期望60

3.2 随机变量函数的数学期望·关于数学期望的定理63

3.3 方差与标准差64

3.4 某些常用分布的数学期望及方差67

3.5 原点矩与中心矩67

本章内容提要70

测验题(二)74

第四章 多维随机变量75

4.1 二维随机变量的分布75

4.2 边缘分布78

4.3 条件分布80

4.4 随机变量的独立性82

4.5 二维随机变量的数字特征83

4.6 随机变量函数的数学期望·关于数字特征的定理86

4.7 相关系数89

4.8 二维正态分布90

4.9 二维随机变量函数的分布90

4.10 数理统计学中某些常用的分布94

本章内容提要94

第五章 大数定律与中心极限定理102

5.1 切贝谢夫不等式102

5.4 中心极限定理103

5.2 切贝谢夫定理103

5.3 贝努里定理103

本章内容提要105

测验题(三)107

第六章 参数估计109

6.1 数理统计的基本概念109

6.2 参数的点估计112

6.3 正态总体统计量的分布112

6.4 参数的区间估计112

本章内容提要117

7.1 假设检验的基本概念121

第七章 假设检验121

7.2 参数的假设检验122

7.3 分布律的假设检验125

本章内容提要125

测验题(四)127

8.1 单因素的方差分析129

8.2 双因素的方差分析129

第八章 方差分析129

本章内容提要130

第九章 回归分析134

9.1 回归分析的基本概念最小二乘法134

9.2 线性回归方程135

9.3 线性相关的显著性检验135

9.4 利用线性回归方程预测和控制135

9.5 非线性回归问题138

本章内容提要139

测验题(五)142