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第一章弹性力学1

第一节 简介1

一、基本概念1

二、虎克定律7

第二节 平面应力和平面应变9

一、平面应力9

二、平面应变10

三、平衡微分方程11

四、边界条件12

五、相容方程13

六、应力函数15

第三节 直角坐标系中的二维问题15

一、多项式求解法15

二、端面效应及圣维南原理18

三、位移的确定18

四、悬臂梁的弯曲19

第四节 极坐标系中的二维问题22

一、极坐标系中的基本方程式22

二、轴对称问题应力分析25

三、极坐标系中的应变分量27

四、轴对称问题的位移28

五、旋转圆盘29

六、圆孔对平板应力分布的影响32

第五节 空间问题的基本理论34

一、平衡微分方程34

二、相容方程36

三、位移的确定39

四、叠加原理39

五、应变能40

六、虚功原理42

第六节 热应力基础44

一、热应力分布的简单例子和抑制变形法44

二、温度为轴对称分布的薄圆盘46

三、圆柱体48

四、热应力问题基本方程51

五、热应力分析计算实例52

第二章板壳理论基础61

第一节 薄板小挠度弯曲的基本方程和边界条件61

一、定义和计算假定61

二、薄板弹性曲面微分方程63

三、薄板中的内力和应力分量66

四、边界条件扭矩的等效剪力69

第二节 矩形薄板的解法73

一、简支边矩形薄板的Navier解法73

二、矩形薄板的Levy解法75

第三节 圆形薄板的弯曲和轴对称弯曲78

一、圆形薄板小挠度弯曲的基本方程和边界条件78

二、圆形薄板的轴对称弯曲79

一、基本概念和计算假设82

第四节 壳体的一般理论82

二、壳体的正交曲线坐标84

三、壳体的几何方程86

四、壳体的内力与物理方程88

五、壳体的平衡微分方程92

六、壳体的边界条件95

七、薄壳的无矩理论99

一、中面的几何性质102

第五节 旋转壳102

二、无矩理论103

三、轴对称问题的无矩计算105

第六节 柱壳112

一、柱壳的无矩理论112

二、柱壳的有矩理论117

第三章塑性理论基础127

第一节 引言127

一、塑性力学的任务127

二、简单拉伸的塑性现象128

第二节 应力状态与应变状态130

三、塑性力学基本假设130

一、应力张量及其分解131

二、应力不变量132

三、等斜面上的应力及应力强度135

四、应变张量137

第三节 屈服条件139

一、屈服条件的概念139

二、屈服面及屈服轨迹141

三、屈雷斯加（Tresca）和密赛斯（VonMises）屈服条件142

四、屈服条件的应用146

第四节 塑性应力应变关系及塑性理论的基本方程式151

一、加载方式与加载准则151

二、形变理论（全量理论）153

三、增量理论及各种理论的比较164

一、概述169

第五节 疲劳分析169

二、疲劳曲线170

三、影响疲劳寿命的因素174

四、疲劳寿命计算方法180

第六节 蠕变与松弛181

一、蠕变现象及其特点181

二、蠕变试验曲线及应变速度方程182

三、评定金属蠕变性能的指标184

四、复杂应力状态下和变应力情况下的蠕变理论185

五、厚壁圆筒定长情况下的蠕变计算188

六、应力松弛194

第四章振动理论基础197

第一节 概述197

一、振动问题分类机械振动类型197

二、简谐振动199

三、谐波分析200

一、单自由度系统的自由振动201

第二节 单自由度系统的振动201

二、单自由度系统的强迫振动206

三、阻尼对振动的影响213

第三节 多自由度系统的振动221

一、多自由度系统的自由振动221

二、多自由度系统的强迫振动237

第四节 无限自由度系统的振动241

一、无限自由度系统的自由振动242

二、无限自由度系统的强迫振动246

第五节 随机振动简介254

一、随机振动的含义254

二、产生随机振动的原因255

三、随机振动的描述与分类255

四、幅值概率密度函数257

五、相关与相关函数261

六、随机振动的危害264

第一节 概述267

第五章断裂力学知识267

第二节 能量平衡理论裂纹附近的应力与位移271

一、能量平衡理论271

二、裂纹的类型274

三、张开型裂纹尖端附近的应力和位移275

第三节 应力强度因子脆性断裂的K准则276

一、应力强度因子276

二、应力强度因子与应变能释放率的关系277

三、脆性断裂的K准则279

第四节 弹塑性断裂力学COD准则280

一、弹塑性断裂力学概述280

二、COD准则282

第五节 J积分准则283

一、J积分的定义283

二、J积分的守恒性284

三、线弹性情况下J积分与KI的关系286

四、J积分断裂准则288