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第一章 基本概念和关系式1

1.引言.双曲函数的定义1

2.双曲函数之间的关系11

3.反双曲函数24

4.复变量的指数函数、三角函数与双曲函数欧拉公式32

5.三角函数与双曲函数之间的关系40

6.对数函数、反三角函数与反双曲函数之间的关系45

7.双曲幅角(顾德曼函数)52

8.双曲函数与反双曲函数的微分和积分56

9.双曲函数的幂级数和付立叶三角级数展开67

第二章 双曲函数在积分法方面的应用79

10.函数的积分法(双曲代换)79

11.某些微分方程的积分法83

第三章 双曲函数在几何、力学和物理学中的应用110

12.悬链线110

线的悬挂问题110

切线与法线113

悬链线的参数方程117

曲率与曲率半径117

悬链线的渐屈线118

悬链线的渐伸线(曳物线)120

曲线的本性方程127

悬链线作为转迹线130

曲边梯形的面积与弧长133

曲边梯形与弧的重心135

链曲面139

悬链线的最小性140

与悬链线有关的问题144

物体在空气中的下落167

13.几个实际应用问题167

质点的运动172

链子的滑动176

小球儿在转动着的管子里的运动179

把电动势接入电路187

轴内温度的稳定分布197

气体的电离205

带有化学反应的扩散206

细菌的繁殖209

附录215

译后记244