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第一部分　题型分析·解题指导1

第一章　多项选择题1

一　多项选择题的特点及解法1

二　典型例题分析及详解3

第二章　填空题10

一　填空题的特点及解法10

二　典型例题分析及详解10

第三章　计算题18

一　计算题的特点18

二　分类题型小结及典型例题分析18

多元微积分19

（一）偏导数19

题型Ⅰ 一阶偏导数19

题型Ⅱ 复合偏导数20

题型Ⅲ 对于带有抽象函数关系的偏导数21

题型Ⅳ 二阶偏导数的计算21

题型Ⅴ 具有抽象函数关系的二阶偏导数22

题型Ⅵ 隐函数的偏导数22

题型Ⅶ 全导数的计算24

（二）全微分的计算25

（三）二元函数的极值26

题型Ⅰ 二元函数极值的计算26

题型Ⅱ 二元函数极值的应用27

题型Ⅲ　用拉格朗日乘数法求解二元函数的极值28

（四）二重积分的计算29

题型Ⅰ 直角坐标系下的二重积分计算29

题型Ⅱ 极坐标下的二重积分计算31

题型Ⅲ 改变已知二重积分的次序34

无穷极数38

题型Ⅰ 正项级数的敛散性38

题型Ⅱ 交错级数的敛散性40

题型Ⅲ 任意项级数的绝对收敛与条件收敛41

题型Ⅳ 求幂级数的收敛区间42

题型Ⅴ 用间接法展开f（x）成x的幂级数44

题型Ⅵ 求幂级数的和函数47

微分方程48

题型Ⅰ 可分离变量的微分方程48

题型Ⅱ 齐次微分方程50

题型Ⅲ 一阶线性微分方程51

题型Ⅳ 微分方程的应用53

差分方程54

题型Ⅰ 齐次差分方程的解法54

题型Ⅱ 非齐次差分方程中f（x）＝常数的解法55

题型Ⅲ 非齐次差分方程中f（x）为指数函数的解法55

题型Ⅳ 非齐次差分方程中f（x）为线性函数时的解法55

题型Ⅴ 求满足初值条件的差分方程特解56

线性代数57

题型Ⅰ 把某向量表示成其余向量的线性组合57

题型Ⅱ 判定向量组的线性相关与线性无关58

题型Ⅲ 求向量组的极大无关组60

题型Ⅳ 线性方程组解的结构63

题型Ⅴ 矩阵的特征值与特征向量70

题型Ⅵ 相似对角化74

概率论与数理统计77

题型Ⅰ 一元随机变量的数字特征77

题型Ⅱ 正态分布的计算79

题型Ⅲ 中心极限定理的应用82

题型Ⅳ 随机变量函数的分布及数字特征84

题型Ⅴ 二元随机变量的联合分布87

题型Ⅵ 二元随机变量的边缘分布与独立性88

题型Ⅶ 二元随机变量的数字特征90

题型Ⅷ　极大似然估计92

题型Ⅸ 区间估计94

题型Ⅹ 假设检验96

第二部分　综合模拟题库101

模拟试题（一）101

模拟试题（一）参考答案106

模拟试题（二）117

模拟试题（二）参考答案122

模拟试题（三）131

模拟试题（三）参考答案136

模拟试题（四）145

模拟试题（四）参考答案150

模拟试题（五）160

模拟试题（五）参考答案165

模拟试题（六）173

模拟试题（六）参考答案177

模拟试题（七）185

模拟试题（七）参考答案190

模拟试题（八）198

模拟试题（八）参考答案203