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引言1

第一章 事件与概率3

1.1随机事件和样本空间3

1.2概率和频率13

1.3古典概型16

1.4概率的公理化定义及概率的性质21

1.5条件概率、全概率公式和贝叶斯公式32

1.6独立性41

1.7贝努里概型48

习题52

第二章 离散型随机变量59

2.1一维随机变量及分布列59

2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列70

2.3随机变量函数的分布列76

2.4数学期望的定义及性质78

2.5方差的定义及性质87

2.6条件分布与条件数学期望91

习题95

第三章 连续型随机变量102

3.1随机变量及分布函数102

3.2连续型随机变量110

3.3多维随机变量及其分布118

3.4随机变量函数的分布128

3.5随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式140

3.6条件分布与条件期望、回归与第二类回归161

3.7特征函数169

习题180

第四章 大数定律与中心极限定理194

4.1大数定律194

4.2随机变量序列的两种收敛性199

4.3中心极限定理208

4.4中心极限定理（续）214

习题219

第五章 数理统计的基本概念226

5.1母体与子样、经验分布函数227

5.2统计量及其分布231

5.3次序统计量及其分布242

习题249

第六章 点估计256

6.1矩法估计257

6.2极大似然估计263

6.3罗－克拉美（Rao-Cramér）不等式273

6.4充分统计量282

6.5罗－勃拉克维尔（Rao-Blackwell）定理和一致最小方差无偏估计293

习题299

7.1假设检验的基本思想和概念308

第七章 假设检验308

7.2参数假设检验315

7.3正态母体参数的置信区间326

7.4非参数假设检验334

7.5奈曼－皮尔逊基本引理和一致最优势检验358

习题366

第八章 方差分析和回归分析372

8.1方差分析372

8.2线性回归分析的数学模型393

习题417

第九章 数理统计的一些应用422

9.1质量管理422

9.2抽样检查438

9.3正交试验设计法452

9.4可靠性的统计分析方法471

附表492

表1二项分布P(ξ≤x)=？？pk(1-p)n-k的数值表492

表2普哇松分布P(ξ=k)=λk/k!e-λ的数值表502

表3正态分布函数N(0,1)的数值表504

表4x2检验的临界值表506

表5F检验的临界值表508

表6t检验的临界值表520

表7Dn的极限分布函数数值表521

表8柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验的临界值（Dna）表522

表9两子样秩和检验的临界值表523

表10正交表524

参考书目528