《高等数学学习辅导》求取 ⇩

第一章 行列式与线性方程组1

目录1

内容提要（28） §2.1曲线及其方程举例（44） §2.2

内容提要（866） §17.1 数项级数的敛散性（879） §17.2

内容提要（730） §15.1曲线积分概念（741） §15.2

内容提要（347） §9.1基本积分法则（351） §9.2

内容提要（796）§16.1 基本概念（797） §16.2 一阶微分方程（799） §16.3可降阶的高阶微分方程（815） §16.4

§6.2函数的连续性与可导性的关系（238） §6.3复合函数的导数（243） §6.4隐函数的导数（249） §6.5

内容提要（1） §1.1关于行列式概念的一些说明7

§1.2行列式的计算举例（10） §1.3线性方程组及其解法（19） 练习题（25） 练习题答案26

第二章 平面解析几何28

直线举例（46） §2.3二次曲线举例（54） §2.4坐标变换举例（67） §2.5极坐标与参数方程举例68

练习题（74） 练习题答案79

第三章 函数概念81

内容提要（81） §3.1绝对值与不等式举例93

§3.2关于函数概念的一些说明（100） §3.3求函数的定义域举例（104） §3.4反函数及复合函数举例108

§3.5函数作图法举例（111） 练习题（116） 练习题答案118

第四章 极限120

内容提要（120） §4.1数列的极限（126） §4.2函数的极限（140） §4.3无穷大量与无穷小量（150） §4.4关于极限存在准则的一些说明（162） §4.5几个重要极限（168） §4.6求极限举例（175）练习题（194）练习题答案198

第五章 函数的连续性200

内容提要（200） §5.1研究函数在指定点的连续性与间断性（206） §5.2关于函数的连续性举例213

§5.3关于连续函数重要性质的应用（220） 练习题224

练习题答案226

第六章 导数及微分227

内容提要（227） §6.1用定义求导数举例234

对数求导法（250） §6.6平面曲线的切线及法线253

§6.7高阶导数（258） §6.8参数方程所确定的函数的导数（263） §6.9微分在近似计算上的应用举例265

练习题（267） 练习题答案272

第七章 中值定理275

练习题答案309

第八章 导数的应用310

内容提要（310） §8.1 函数增减性与极值举例321

§8.2 函数的最大值及最小值的求法（320） §8.3 函数作图法（330） §8.4曲率（332） 练习题339

练习题答案345

第九章不定积分347

内容提要（275） §7.1关于罗尔定理、拉格朗日定理及柯西定理的若干问题（279） §7.2未定式求极限举例（286） §7.3关于泰勒公式（298） 练习题370

可积函数类（369） §9.3杂例（385） §9.4关于不定积分的几点注意（394） 练习题（396） 练习题答案398

第十章 定积分及其应用402

内容提要（402） §10.1关于定积分概念的一些说明（410） §10.2微积分学基本定理（419） §10.3定积分的计算举例（426） §10.4关于广义积分的一些说明和例题（436） §10.5定积分在几何上的应用举例（446） §10.6定积分在物理上的应454

练习题（465） 练习题答案471

第十一章 矢量代数473

（482） §11.2矢量的坐标表示法运算举例486

内容提要（ ） §11.1有关矢量运算的问题举例486

§11.3数量积与矢量积的应用举例（489） §11.4正弦量与平面矢量（505） 练习题（510） 练习题答案512

第十二章 空间解析几何514

内容提要（514） §12.1平面（522） §12.2直线（536） §12.3关于直线与平面的若干问题532

§12.4如何利用已知曲面作立体图形举例（548） 练习题练习题答案556

第十三章 多元函数的微分学563

内容提要（563） 13.1关于多元函数的概念574

曲线积分的计算比例（749） §15.3关于位势场与位势函数（768） §15.4曲面积分的计算举例（773） 练习题（791） 练习题答案594

§ 13.2二元函数的极限与连续性（585） §1.33关于增量公式（592） §13.4多元函数的微分法举例597

§13.5微分法的几何应用举例（620） §13.6多元函数的极值举例（627） 练习题（638） 练习题答案643

第十四章 重积分651

内容提要（651） §14.1关于二重积分的概念及其性质（654） §14.2关于二重积分的定限问题658

§14.3二重积分的计算举例（673） §14.4三重积分的计算（684） §14.5重积分在几何上的应用举例699

§14.6重积分在物理上的应用举例（712） 练习题723

练习题答案726

第十五章 线面积分730

第十六章微分方程796

关于线性微分方程的通解问题（821） §16.5 常系数线性方程的解法（828） §16.6微分方程的简单应用举例844

练习题（861） 练习题答案866

第十七章级数866

关于函数项级数的几个问题（901） §17.3 幂级数912

§17.4 函数展为傅氏级数举例（932） §17.5 无穷级数求和法举例（935） 练习题（952） 练习题答案958

主要参考书961