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前言1

第一章 矢量代数与空间解析几何1

基本要求1

难点1

第二部分 平面与直线 11

目 录1

基本要求 31

第一部分 空间直角坐标系、矢量及其运算2

第三部分 曲面与曲线24

难点31

第二章极限与连续31

第一部分函数32

第二部分极限38

第三部分 函数的连续性54

第三章导数与微分63

基本要求63

难点63

第一部分 导数的概念64

第二部分 初等函数的导数73

第三部分微分82

第四部分罗必塔法则90

第四章不定积分96

基本要求96

难点96

第一部分 原函数与不定积分96

第二部分换元积分法104

第三部分分部积分法117

第四部分 有理函数的积分125

第五章定积分及其应用134

基本要求134

难点134

第一部分 定积分概念与性质134

第二部分换元法与分部积分法141

第三部分广义积分150

第四部分定积分的应用156

第一部分 多元函数、极限与连续168

难点168

基本要求168

第六章 多元函数微分学168

第二部分偏导数与全微分172

第三部分 复合函数微分法与隐函数微分法180

第七章重积分188

基本要求188

难点188

第一部分二重积分188

第二部分三重积分203

第三部分重积分的应用211

第八章 曲线积分与曲面积分214

基本要求214

难点214

第一部分对坐标的曲线积分214

第二部分 曲面积分230

第九章常微分方程239

基本要求239

难点239

第一部分 微分方程的基本概念，一阶方程240

第二部分 二阶微分方程与可降阶微分方程255

第十章数值计算270

第十一章导数的应用287

基本要求287

难点287

第一部分微分中值定理287

第二部分 利用导数研究函数的性质，作函数的图形293

第三部分 多元函数微分学的应用311

第十二章数学模型322

第十三章无穷级数336

基本要求336

难点336

第一部分 常数项级数337

第二部分幂级数348

第三部分傅里叶级数358

第四部分级数的应用365

参考文献370