《表4 1990—2010年中国城市规模分布的空间马尔可夫概率矩阵》

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《城市规模的分布及演进特征——基于18个国家统计数据的实证研究》

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考虑到城市规模分布的演进在空间上不是相互隔离的，而是与周围区域密切关联，城市的增长和衰落往往受周边区域的影响，处于一个具有状态特征的区域环境中[32]。将“空间滞后”概念与传统的马尔可夫链相结合的方法，通过引入空间权重矩阵确定每一个城市的邻域状态，即空间滞后条件。在不同空间滞后条件下构建马尔可夫矩阵，可以有效地分析不同空间背景下在微观层面上城市规模分布的演进特征。此外，通过比较传统和空间马尔可夫矩阵中的元素，可以分析地理空间对城市演进产生的总体影响。具体以中国为例，从样本中选取整个研究时段1990—2010年一直存在着的城市作为研究对象，包括241个地级市和89个县级市，不考虑新进入与退出的样本城市。表3中可以看出如下特征:（1）区域环境能够明显地影响城市增长的动态变化。在不同的空间滞后条件下，5个条件矩阵与传统的马尔可夫矩阵的转移概率各不相同，即地理空间对城市规模分布的演进起到了重要的作用。（2）不同的区域环境对城市流动的方向影响不同。a)邻域状态等级较低，其向上流动的概率低于传统矩阵，向下流动的概率则相反，表明一个城市如果与众多规模等级低的城市相邻，城市增长受到负面影响的可能性较大。比如1990—2010年，在Lag=1的空间滞后条件下不存在向上流动的城市，而向下流动中当城市由规模等级2向等级1、等级4向等级3流动的概率分别为0.36和1，高于传统矩阵平均水平的0.27和0.51。Lag=2的条件下城市向上流动的概率中由等级1向等级2、等级2向等级3的概率分别为0.25和0.15，低于平均的0.36和0.18；向下流动中由等级2向等级1、等级3向等级2的概率则比平均高0.06和0.29。b)邻域状态等级较高，城市向上的概率高于传统矩阵，向下的概率则变得复杂，表明与众多大城市为邻时，城市向上流动的可能性明显增高，向下的可能性则与本身规模等级有关。比如Lag=3，4的条件下城市向上的概率高于平均值，同Lag=1，2的结果比较表明邻域状态的等级越高，越有利于城市的规模增长。而向下流动则出现了分化，Lag=4的条件下规模等级2的城市向等级1流动的概率比平均值低，但是等级3、4、5、6向低一个等级城市流动时的概率值大于平均值，表明在高度竞争的区域环境，部分城市的规模增长将面临阻力，向下流动的可能性加大。（3）不同规模等级的城市受区域环境的影响不同。a)对于规模等级为1、2的低等级城市，其受到邻域环境的影响很大，向上流动的概率随邻域状态等级的增高而增高，向下流动的概率随邻域状态等级的增高而降低，例如在Lag=1，2，…，5，由等级2向等级1下移的概率分别为0.36、0.33、0.25、0.24、0.13。b)对于规模等级为3、4的中等规模城市，城市类型的向上流动出现在高邻域环境中，而向下流动随邻域状态等级的增高经历了先减小后增大的过程，表明区域环境的两极化都会对中等规模城市的增长造成不利影响。c)对于高等级城市，规模等级5的城市向上流动概率并未出现规律性特征，其向下流动的概率随区域环境等级的增高而增高，分别为0.17、0.27、0.75、1，表明了高等级城市间的服务功能是高度竞争的，而服务范围则是相互排斥的，如果该城市的竞争力不足，越好的区域环境反而会对城市增长起到负面的影响。而等级6作为规模等级最高的城市具有极强的稳定性与竞争力，不易受邻域环境的影响而发生类型改变。