《表2 前10阶振型参与质量系数Tab.2 The first ten modal participating mass ratio》

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《基于反应谱法的某高拱坝动力分析有效振型阶数探讨》

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根据规范[1]算得图2所示的设计反应谱，其中参数取值分别为设计烈度9级，设计加速度0.42g，场地特征周期0.2s，结构阻尼比0.05。分别计算横河向、顺河向和竖向三个方向地震单独激励响应，竖向考虑0.67的折减系数[1]。按照规范[1]，地震动水压力折算为坝面径向附加质量。在振型模态叠加方面，采用具有较高精度的平方和方根法（SRSS）；对于多方向的地震激励组合，当结构多方向上激励的谱曲线近似时，大多采用多方向绝对之和法（ABS）。本文主要讨论单方向激励，因此暂不考虑振型方向叠加法。为了能较为全面了解各阶振型的响应，计算了前100阶的频率、振型参与质量系数及其累计值，前10阶振型的各方向累计振型参与质量系数及相对应的频率见表2。由表2可看出，从第7阶开始累计振型参与质量系数之和就达到了90%，且第7阶以后振型参与质量系数增加量均很小，尤其是顺河向和竖向，大多接近0。据此，计算时考虑前8阶及第100阶振型（累计振型参与质量系数为1时）的对应坝体最大位移和应力的响应值，见图3。