《表3 石油、煤炭以及天然气价格的KPZ检验结果（包含趋势项）》

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《国际能源价格的持续性结构突变研究》

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注：**与*分别表示在5%以及10%的水平上显著。括号内为持续性结构突变发生时间的估计结果

本文进一步对石油价格的检验结果进行稳健性分析。我们注意到在上述KPZ检验过程中假设石油价格不含有时间趋势项，因此首先考察上述假设是否对于检验结果具有显著影响。这里采用PerronYabu（2009）[16]提出的检验方法（后文简称PY趋势检验法）检验石油价格在各个区间以及全样本内是否存在显著的时间趋势。PY趋势检验法的主要优势在于，不论误差项为一个平稳过程还是单位根过程，其均能够提供一致的检验结果。表2给出了PY趋势检验结果。不难看到，石油价格仅在第一个区间具有显著的时间趋势。另一方面，本文同时也采用包含趋势项的KPZ检验过程对于石油价格进行检验，检验结果由表3给出。显然，带有趋势项的KPZ检验结果同表1的检验结果基本相同，仅supF12具有统计意义上的显著性，且持续结构突变发生时间的估计结果分别为1985年12月及1992年8月。上述系列结果表明，采用不包含趋势项的KPZ检验得到的结果具有稳健性。