《表1 计算方法课程教学大纲》

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《数值计算方法教学新探索》

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(1）精心安排知识导入点。本课程使用启发式教学的方式，通过选择来自实际生活中的例题，再抽象出数学问题，最后使用计算方法求解。将“启发”贯穿研究性教学过程的各个环节。计算方法课程的教学大纲如表1所示。在具体的教学过程中，我们根据教学各个章节的内容，将相应问题情境呈现在学生面前，启发学生提出问题和探究解决方案，并由此引出教学知识点。例如，在讲解第二章线性方程时，选择了图像去模糊作为一个启发式的引入问题。首先，由实际问题建立对应的数学模型：一幅图像从清晰退化成模糊图像的过程，实际上是从一个矩阵通过矩阵乘法变换成到另一个矩阵的数学过程。这个变换过程，通常通过矩阵乘法Ax=b实现，其可以分解成由A的行向量和x进行点乘得到b的等式组成的线性方程组。假设我们已知退化的图像矩阵b和变换矩阵A，需要求解清晰图像的矩阵x，这个过程可以实际上就是一个求解线性方程组的过程。