《奇点理论与计算机辅助设计、计算机图形学及计算机视觉》

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奇点理论属于基础数字中的一个重点领域,是数字分析、代数、几何等交叉的学科。它由R.Thom和H.Whitney于20纪六十年代中期所创立,目的是研究解析簇的拓扑结构。自20年世纪七十年代末,美国数字Golubitsky

M.和Shaeffer

D.把奇数点理论应用到分支问题的研究中来,许多数字家在这个方向作了大量工作,解决了水力学、化学、地质、热力及生物学中的许多问题。奇点理论在解决一些非线性问题中有突出的优势。北方工业大学基础学院数字学科自1996年以来,对奇点理论及其应用开发了研究,并在奇点理论的有限决定性、万有开折理论及分类理论等方面都作出了较好的工作,并且把相应的奇点理论应用到分支问题的研究中,首先建立了分支问题的(r,s)-稳定性理论。另外利用奇点理论方法在计算机图形学、计算机视觉方面已作一些探索。在国内外核期刊发表论文20多篇。先后承担了国家自然科学基金、北京市青年科技骨干基金和原有色金属工业总公司博士基金等。研究内容:曲线和曲面是计算机辅助设计和计算机图形学的基本对象、也是计算机视觉的基本对象,曲线和曲面及焦散的奇点的研究对于计算机辅助设计、计算机图形学和计算机视觉有极为重要的意义。另一方面计算机图形学也是研究曲线和曲面奇点的强有力工具,实际上奇点理论与计算机辅助设计、计算机图形学和计算机视觉的结合是一个新兴的交叉学科。该项目的研究内容是计算机视觉的结合是一个新兴的交叉学科。该项目的研究内容是利用奇点理论研究计算机辅助设计、计算机图形学及计算机视觉等问题。合作方式:联合进行理论和应用基础的研究。

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