《切换系统的稳定性分析与控制器设计》

切换系统是融合控制和逻辑决策信息的混杂动态系统,它通常由一组连续(或离散)动态系统以及决定在其中切换的规则组成。这类系统具有多模态集成、关联性强、控制策略复杂等特性,对其分析和设计异常困难。2002年,由19位国际顶尖专家撰写的《控制、动力学和系统未来方向》报告指出:“控制和决策信息交互耦合”、“基于多模态信息的系统建模和控制”、“多源信息融合的智能控制”等是控制系统研究出现的新特点与新方向。如何提出具有统一框架的新的建模方法、稳定性分析工具和控制手段,已成为控制科学界研究的新挑战。

该项目在泰山学者特聘教授人才支持计划、教育部新世纪优秀人才支持计划、国家自然科学基金面上项目等资助下,历经十余年,项目组协同攻关,针对切换系统的若干核心基础控制问题进行了深入的研究,取得了一系列关键性的突破。重要科学发现如下:

1.建立了切换系统稳定性分析的判定准则、控制器/观测器设计以及性能优化理论。突破Branicky多Lyapunov函数的单调性限制,建立了基于多广义类Lyapunov函数方法的切换系统的稳定性条件;设计了同步/异步多模态观测器和容许切换信号;克服了状态跳变的限制,建立了切换脉冲系统稳定性分析、控制器设计以及性能优化准则,进一步发展了切换系统的稳定性理论。

2.提出了切换系统有限时间稳定性分析的新方法。拓展了有限时间稳定性的概念,突破了传统算法求解的局限性,建立了切换系统鲁棒有限时间稳定性和可镇定性条件。提出了切换时滞系统有限时间稳定性的新思路,充分考虑了切换信号、控制器和时滞之间的耦合作用,构建了新的异步切换机制和稳定性判据,进一步完善了切换系统有限时间稳定性理论。

3.研究了三角结构切换非线性系统的自适应控制问题。设计了新型的切换自适应控制器;构建了不匹配干扰非线性系统的干扰补偿反演控制策略,突破了传统方法仅能处理匹配干扰的局限。

该项目共发表SCI论文200余篇。8篇代表性论文发表在IEEE Transactions on Automatic Control、Automatica等国际权威期刊,SCI他引434次,总他引605次,单篇最高SCI他引126次,单篇最高他引168次,6篇入选ESI高被引论文。研究工作得到了20余位IEEE Fellow、IFAC Fellow和国际主流期刊主编等知名学者,以及IEEE汇刊和Automatica等国际权威期刊的高度评价,被评价为“原创性研究(originally studied)”、“重要进展(significant progresses)”、“富有成效的成果(fruitful results)”、“有效的方法(an efficient method)”等。

第一完成人由于在切换系统控制相关基础理论的贡献当选IEEE Senior Member。第一、四完成人入选泰山学者人才支持计划;第一完成人入选教育部新世纪优秀人才支持计划;第一完成人由于在研究生培养方面的突出贡献入选山东省优秀研究生指导教师;第二完成人入选国家优青。项目组成员担任Nonlinear Analysis: Hybrid Systems、IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics: Systems、IEEE Access等多个SCI期刊副主编、编委。该项目研究成果曾获山东省高等学校科学技术奖一等奖4项。

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