《一维超冷原子气体的严格解:量子液体、量子临界、量子关联》

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量子多体问题的研究一直是物理科学中的难题,特别是强相互作用的量子多体系统,无论是数值还是解析方法都很难得到体系能谱的全部信息和宏观行为。该申报项目研究人员近期在一维量子多体系统的精确求解以及刻画量子液体、临界现象和关联函数方面取得的若干开创性成果,代表性研究成果有:

1)发展低维量子多体理论,精确刻画了一维超冷原子气体中的量子液体和量子临界特性。一维量子体系在低温下所映现出的朝永-拉亭戈液体行为以及临界现象一直缺乏理论上全面的严格解和实验上的直接观测。他们发现新的无量纲参量可以用来刻画一维量子液体和量子相变特性。证明高对称费米系的宏观物理量满足简洁的可加规则,揭示了一维量子液体的本质。其结果已被最近的实验验证。基于前期的工作,管习文研究员等应邀为公认的物理顶尖期刊《Rev.Mod.Phys.》撰写了59页的综述文章,论文发表5年以来已被Science、Phys.Rev.Lett.等国际重要期刊论文引用260多次(SCI引用191次)。

2)建立近程两体关联函数与量子临界现象之间的联系,发展计算量子多体关联函数的新方法。随着冷原子技术的发展,一维相互作用体系的关联函数在实验和理论上受到了广泛关注。首次确定了二体短程关联函数和多体临界现象之间存在深刻的内在关系,发现短程关联函数本身可给出量子相变普适的临界行为。发展了新的数学方法,精确计算了一维玻色气体的任意M-体局域和近程量子关联函数。其结果为其它理论方法和实验提供了基点性的指导。

3)发展解析方法,精确地研究量子Rabi模型的本征态和能谱。量子Rabi模型是量子光学领域中最为典型的物理模型之一,其精确解是此领域的一个难题。发展了一种精确求解方法,将量子Rabi模型约化为一类算符微分方程,得到了Heun函数表示的精确本征态和能谱。不仅精确求解了有宇称对称性的Rabi模型,而且精确求解了已有方法不能精确求解的没有宇称对称性的Rabi模型。论文被编辑推荐为IOPselect,并应邀撰写量子Rabi模型的研究综述。

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