《非晶合金塑性变形中的数学问题》

该项目从数学的视角出发,通过引入统计分析、时间序列分析、非线性理论、动力学分析与计算等方法,探讨了非晶合金在不同外场作用下的的塑性变形和塑性变形中的猝变行为。发现在温度的降低过程中,非晶合金剪切分支的反相关性在一个临界点温度处达到最小,此时应力信号显示为随机的自相似过程。明确了非晶合金压缩变形过程中的剪切分支存在一定范围内的尺度关系,阐明了断裂表面出现类似酒窝状的分形结构剪切带产生的内在机理。给出了猝变系统产生分支的充要条件及控制方法,阐明了非晶合金塑性动力学与变形能力的关系,揭示了非晶中局部剪切和纳米颗粒的耦合和协同运动对动力学过程的影响,提出了加入纳米晶颗粒和离子辐照两种提高材料塑性的方法。该项目属于基于问题驱动的数学研究,通过桥接数学方法与物理现象,得到了非晶合金塑性动力学行为变化的判据,深刻理解了材料结构与塑性变形之间的关系,为提高非晶合金的塑性提供了理论依据和思路。项目成果代表作分别发表在Acta Mater.、Appl. Phys. Lett.、Inter. J. Plasticity、J. Nonlinear Sci.和Phys. Rev. E等数学、物理或材料工程类重要期刊上,详见附件中代表作1-8。

这些研究工作不仅受到到国际数学同行的引用,而且受到物理和材料领域著名学者、特别是非晶合金国际主流研究团队的关注和积极评价,并引发后续性研究。Phys. Rev. Lett.副主编J.L. Barrat教授在物理领域的权威综述期刊Rev. Modern Phys. (2018)上引用并积极评价了该成果;韩国首尔国立大学E.S. Park教授在2016年2017年2018年连续三年发表在材料工程类权威期刊Acta Mater.的文章对该成果进行了跟踪研究,见附件10-12。引用该项目成果的代表性引文有:古根海姆学者(Guggenheim Fellow),美国西北大学L.M.Keer教授与维也纳大学H. Wilhelm教授分别发表在材料工程类Top期刊Inter. J. Plasticity的文章,香港城市大学杨勇教授发表在Sci. China Mater.的文章、西安交通大学宋小龙教授发表在Acta Mater.的文章,苏黎世联邦理工学院J.F. Löffler教授发表Acta Mater.的文章,美国约翰霍普金森大学的T.C. Hufnagel教授发表在J. Appl. Phys. (2018)的文章,美国宾夕法尼亚大学D.S. Gianola教授发表在APL Mater. (2016)的文章,美国加州理工大学J.R. Greer教授发表在Adv. Eng. Mater. (2018)的文章。

该项目研究期间及后续期间,第一完成人任景莉主持完成国家自然科学基金面上项目、河南省科技创新杰出人才计划,河南省高校科技创新研究团队以及国家重点实验室开放课题各一项,新增主持国家自然科学基金面上项目一项,参与国家重点研发计划重点专项一项。第二完成人王刚主持完成国家自然科学基金优秀青年基金一项,新增主持国家自然科学基金委国际合作与交流项目(组织间合作研究—NSFC-DFG(中德))和国家自然科学基金面上项目各一项。研究期间还培养了两名博士:第三完成人于利萍和第四完成人陈存。于利萍2017年博士毕业并获得河南省优秀毕业生,主持中国博士后基金面上项目一项。陈存2015年博士毕业后留校,主持国家自然科学基金青年项目与中国博士后基金各一项。

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