该项目主要利用摄动方法对等离子体和晶格中的非线性波进行理论研究。尘埃等离子体中的非线性理论研究是在一定近似条件下进行的。大量的物理学家为了研究方便，假设尘埃颗粒的大小是相同的。在实际问题中，无论是在空间物理还是在工业中的半导体工艺中的尘埃等离子体中尘埃颗粒的大小具有一定规律的分布。由于尘埃颗粒大小的不同，使它们所带的电量也不一样。该项目考虑了尘埃颗粒的大小分布以后，首次建立了归一化的尘埃等离子体系统的运动偏微分方程组，并用摄动方法进行了近似求解。二维和三维晶格中波的传播是个复杂的物理问题，这方面的研究还很少。当尘埃等离子体处于强耦合时，尘埃等离子体可能会出现结晶现象，这是一个新的问题。国内外学者在实验上已进行了大量研究，但在理论上的研究却很少，课题组在这方面的研究填补了一定的空白。对强耦合的尘埃等离子体，课题组的研究指出：在长波近似的条件下，几乎在晶格中的任何方向都存在纵波和横波；而对于短波近似，只有在几个特殊的方向上存在纵波和横波，并且这几个特殊方向还和波数有关。其他方向上传播的波既不是精确的纵波也不是精确的横波。课题组还发现在尘埃晶格中存在较大振幅的孤立波时，只能在几个特殊的方向存在纵KdV孤立波以及横KdV孤立波，而在其他的方向上不存在KdV孤立波。课题组也在理论上发现了由KP方程描述的双孤立子发生共振的条件，得到了双孤立子相互作用时最大振幅的解析表达式，能成功解释在等离子体物理中发现的实验现象以及成功解释在水表面波与非线性电路等领域发现的其它实验现象。以上研究成果均发表在Phys.Rev.E、Phys.Lett.A、Chaos，Solitons&Fractals、Phys.Plasmas等国际知名刊物上。

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