《非克尔非线性光学材料中孤子的解析研究》

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光孤子的理论研究经历了从克尔介质到非克尔介质,从常规非线性介质到超常材料的发展历程。克尔介质中的空间光孤子是人们最早观测到且研究最为广泛的非线性现象之一。克尔非线性(又称三次非线性)是光脉冲在传输时受到因电子的非简谐振动而引起的非线性响应,与介质的三阶极化率紧密相关。然而,当超短光脉冲与非线性介质相互作用时,五阶极化率的作用将凸显,此时介质表现出抛物线类非线性(又称为三次-五次非线性)。已经发现CdSxSe1-x掺杂玻璃、p甲苯磺酸盐晶体等材料拥有不可忽略的五阶非线性。抛物线类非线性属于非克尔非线性家族,源于朗缪波与电子的非线性相互作用,可用于描述高频朗缪波与离子声波的相互作用。随着高功率激光器及材料学领域的蓬勃发展,人们相继在有机高分子材料、半导体、光伏光折变材料、硫属化合物玻璃等中发现了其它类型的非克尔非线性,如幂类、双幂类、对数类、平均根类、饱和类、指数类、高阶多项式类等,这些非克尔非线性介质中的光孤子传输特性掀起了新一轮的研究热潮。

该项目主要聚焦以下四类非线性光学材料中精确孤子的传输特性。

(1)非线性负折射材料:

以负折射材料(左手材料)为代表的超常材料是一种人工合成材料,人们可以根据自己的特定需求,通过自主设计超常材料内部微单元的形状、结构及尺寸等,实现可控的色散磁导率,为实现光孤子的操控及制备具有奇异电磁特性的光电子器件提供新的思路和方法。超常材料拥有常规非线性介质所不具备的奇特电磁特性,可为光孤子的传输提供更广阔的空间。

(2)非局域非线性材料:

非局域非线性存在于许多非线性系统中,如向列相液晶、等离子及玻色-爱因斯坦凝聚等。非局域性源于对光场起非线性响应的介质单元的空间相关性。热的传导、电荷的漂移及分子间较大范围内的相互作用等物理机制都会引起非局域性的产生。根据响应函数的宽度与光束宽度之间的关系,可将介质的非局域程度划分为局域、弱非局域、一般非局域和强非局域四种。

(3)多组分非线性光学系统:

相较于上述单组份光学系统,多组分如双折射光纤新增了不同类型光脉冲间的相互耦合,即交叉相位调制。耦合作用的存在,预示着多组分光学系统中可能存在更新奇的孤子时空构型及动力学行为。

(4)非均匀非线性光学材料:

均匀或无调制非线性光学材料是理论研究中的理想模型。但真实的光学系统通常是非均匀的,包括空间非均匀、时间非均匀和时空非均匀。同时,随着光学技术的发展,色散和非线性均可根据实际需求进行调制,从而获得色散和非线性调制光学系统。

构造精确孤子解是该项目研究的首要任务,也是非线性数学物理学科的永恒主题之一,这是因为解析解相较于数值解更有有助于人们准确理解/阐释各种非线性现象。对克尔材料,光脉冲的动力学演化由三次非线性薛定谔方程(也称标准的非线性薛定谔方程)描述,研究者们已从解析和数值视角对孤子动力学展开了大量研究工作,取得了及其丰硕的研究成果。然而,当超短光脉冲在非克尔非线性材料中传输时,光脉冲的传输动力学方程将扩展为一个带有非克尔非线性项的一般性非线性薛定谔方程。同时,不同种类的非线性光学材料在与光脉冲的相互作用过程中,还将表现出一些特有的不可忽略的非线性效应,如超常非线性负折射材料中的自陡峭效应和拉曼散射,非局域非线性材料中的非线性色散,多组分非线性光学系统中的交叉相位调制,非均匀非线性光学材料中的时空调制等。这无疑进一步加大了该项目所需处理的物理模型的复杂度,已有的关于这些非克尔非线性光学系统中孤子的动力学研究主要集中于数值层面,而解析研究工作则少见报道。

该项目基于非克尔非线性项的不同表现形式,找到了若干简单而有效的可积方法,解析求解了描述上述四类非线性材料中光脉冲的动力学演化方程,揭示了其中蕴含的精确孤子解及其相应的激发条件,并讨论了相关线性/非线性参量下孤子的传输特性。该项目取得的理论研究成果均属原创,为该团队首次报道。

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