用李代数方法，提出构造时间依赖非完整约束系统的第一积分。采用李群方法和数值方法，建立机电耦合系统的Noether 对称性、Lie对称性和非Noether对称性基本理论；研究离散机电耦合系统，得到系统离散形式的第一积分；发现一般机电耦合系统能量是非保守的，结构是非辛的，拉格朗日机电耦合系统能量是保守的并具有辛结构。提出离散机电耦合系统的变分原理，建立该系统的离散形式的诺特理论。建立非完整约束系统的动量依赖对称性理论；建立机电耦合系统的拱形不变性理论；建立弹性细杆DNA力学模型的诺特理论和李对称性理论；并给出相应的守恒量。提出线性和非线性机电耦合系统的场积分方法。该成果可直接应用于机电工程中求解复杂的工程问题。

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