该项目属于信息科学与系统科学。

一个有实际意义的动力系统，其状态都应具有某种有界性和耗散性，即系统状态在某有界区域之外是耗散的，仅在该有界区域之内工作(如周期振荡、混沌等)。获得这种界的估计，就可以化无穷为有限，化全局为局部。神经网络和混沌系统的有界性与吸引集是该项目研究的难点与核心问题。该项目从系统本身结构入手，系统研究了中立型BAM神经网络、Cohen-Grossberg神经网络的全局有界性及其在混沌系统中的应用，并给出了各自系统的全局吸引集的具体估计，为系统的同步控制设计提供了理论依据。

①中立型BAM神经网络的有界性与全局吸引集建立新的双向积分不等式和微分积分不等式，结合非负矩阵的性质，给出了具时变时滞和无穷分布时滞的中立型BAM神经网络的拟不变集和全局指数吸引集存在的充分条件及具体估计。研究了具有混合时变时滞的中立型BAM神经网络的有界性及随机BAM神经网络的指数p-收敛性，导出了易于验证的系统有界的代数判据，同时也给出了系统的不变集的具体估计。

②Cohen-Grossberg神经网络的有界性与全局吸引集引入新的Lagrange稳定性定义，建立新的脉冲时滞微分不等式、时滞L算子微分不等式，给出了具有时变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange全局指数稳定性、带时变时滞和随机扰动的Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange全局指数p稳定性、T-S模糊Cohen-Grossberg神经网络Lagrange全局指数稳定性存在的充分条件，并给出了系统指数收敛的球域估计式。

③混沌系统的有界性与同步控制利用广义Lyapunov函数，给出了几类物理混沌系统的最终界及部分状态界的估计式，并给出了新的3维、4维椭球估计和不同变量的多圆域估计，推广了已有结果并诱导出一系列新的结果。同时，提出了单状态或两状态的线性反馈控制使得两个混沌系统达到全局指数同步。对于一类广义混沌系统，利用部分状态的有界性讨论了整个系统的有界性，并给出了不同的部分状态有不同界的估计式，进而得到整个系统的有界性估计。

该项目围绕神经网络和混沌系统的有界性与吸引集开展研究，承担并完成国家级项目1项，取得系列成果并得到国内外同行的高度关注和认可。培养毕业硕士研究生7人，其中3人于2012年、2015年和2016年分别获得湖北省优秀硕士学位论文。8篇代表性论文中代表性论文1、代表性论文3、代表性论文5为2015年ESI高被引论文。

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