该项目属于“统计学”与“微分方程”交叉的应用数学领域，主要是由湖北省教育厅和科技厅资助的6个科研项目组成。该项目主要对非线性统计模型和数学模型进行探索性研究，具体如下：第一，研究了有缺失数据的图模型。根据可分图模型参数估计可以分解到图中各个团系进行估计的理论，提出了“压缩性数据扩张“的Gibbs抽样借补方法，在适当的正则条件下，证明了压缩性数据扩张的Gibbs抽样比系统性数据扩张的Gibbs抽样的估计有更快的收敛速度。另外，提出了有缺失数据的META-MARKOV模型的局部计算和有缺失数据的正态总体的参数的后验分布及其抽样算法。第二，研究了完全数据的半参数回归模型。课题组提出了半参数回归模型的岭估计、累积估计以及迭代法等，并初步运用到测绘学等领域。这些方法不仅丰富了半参数回归模型的估计理论，而且更重要的是为实际应用提供了切实可行的方法，缩短理论与实践的距离。另外，用小波光滑的方法较为系统地研究鞅差情形的半参数回归模型，丰富了独立误差情形半参数模型的统计推断理论。第三，研究了微分方程正解存在性问题。首次运用算子谱论研究了带变化系数的四阶微分方程正解存在性问题；首次将方程解问题化为具有非负的非线性项方程组解组之差，从而研究了非线性项不具有非负性的二阶微分方程正解存在性问题，这种方法可以开拓到其它问题上去。第四，导出了分析具有时滞的神经网络动力学模型全局指数稳定性的有效判据，创建了保守性与计算量均优的判别准则。另外，利用迭合度理论解决了含时滞项的无穷维问题的周期解和概周期解的存在性问题。上述研究成果丰富和拓广了非线性数学模型的研究理论与方法，不仅提出了一些新的研究方法(如：压缩性数据扩张“的Gibbs抽样借补方法、半参数回归模型的岭估计等)，而且形成并建立了一些新的交叉研究领域。该项目所研究的非线性数学模型都是与实际生活息息相关的模型，具有重要的理论和应用价值，具有广阔的应用前景，能够被广泛地应用于生物信息、基因网络、模式识别、金融经济数据挖掘、测绘、神经网络、生物生态等领域。

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