图的着色问题一直是人们关注的一个焦点，图的色轨道多项式是图的色多项式与Pólya计数公式的结合与推广，为约束条件下的图的着色计数问题提供了所需的工具与方法，在解决实际问题时也会有广泛的应用。本文主要讨论了色轨道多项式的一些性质，解决了特殊图在不同约束条件下的着色问题，给出了色轨道多项式在实际问题中一些应用。本文还得到了连通的可扩图可迹的一个充分条件，并给出了对几类特殊图Hedetniemi猜想成立的等价命题。

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