《表1 从头计算获得的YAG:Ce3+晶场参数以及拟合获得的YAG:Nd3+晶场参数单位:cm-1》

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《波函数及其在稀土离子晶场参数从头计算中的应用》

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矩阵D中任意一行的12个矩阵元分别对应Ce原子轨道Y33，Y32，Y31，Y31，Y-31，Y-32，Y-32，Y22，Y21，Y20，Y-21和Y-22（即球谐函数）的系数，而它的每一列对应一个本征矢量。上述获得的系数矩阵D即为前面所提到的Vp。至此，YAG:Ce3+体系的多电子波函数就通过逐步展开的方式投影到Ce的4f和5d模空间。按照前述方法，分别构造此体系4f和5d组态的有效哈密顿算符，并与唯象模型分析方法中所构造的有效哈密顿算符联系起来，从而求解出该体系中所掺杂Ce3+离子的晶场参数，如表1所示。从该表可以看出，基于量子化学从头计算获得非零4f和5d晶场参数的数目分别为9和5。这与根据Ce3+所占据格位的点群对称性（D2）预期的结果一致（不仅体现在参数数目上而且在具体非零项上）。