《表1 1990—2010年各国规模分布指数估计结果》

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《城市规模的分布及演进特征——基于18个国家统计数据的实证研究》

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齐普夫定律是一种特殊的位序—规模法则，它从城市的规模和城市规模位序的关系来考虑一个城市体系的规模分布（表1），其规模分布指数的测度为1。Monte Carlo分析是通过对每个国家不同的城市样本量进行20 000次的模拟，得到真实的规模分布指数以及置信区间，样本量越大，q*越接近于1，标准误越小。OLS方程中较高的R2说明双对数曲线回归的效果良好，根据估计参数的假设检验与置信区间可将城市规模的分布情况分为3类:（1）假设H0:q=1，如果在95%的显著性水平下p>0.05，表明接受原假设，即该国的城市规模分布严格服从齐普夫定律；（2）p<0.05，但OLS估计参数落在Monte Carlo模拟的置信区间内，表明分布近似符合齐普夫定律；（3）估计参数落在区间外，表明分布与齐普夫定律不相符。规模分布指数的最大值是1.5347（2000，法国），最小值是0.8867（1990，韩国），明显说明法国的中小城市较多，而韩国的城市首位度很高。从实证结果来看:1990年，只有韩国的规模分布指数是严格小于1的，其余17个国家的指数都严格大于1，但是有印度、意大利、英国等9国的指数近似符合齐普夫定律；2000年，韩国和印度尼西亚严格服从定律，其余9国近似符合定律；2010年，韩国和土耳其严格服从定律，与前两个时期不同的是，俄罗斯近似符合定律，而印度尼西亚的指数落在了置信区间右侧，不服从齐普夫定律。如果按照大洲来划分，欧洲国家的城市规模分布服从齐普夫定律的比例要高于亚洲与美洲。同时欧洲有最高的指数平均值，分别是1.2878（1990）、1.3036（2000）和1.2963（2010），美洲次之，亚洲最低，表明欧洲城市规模分布比美洲和亚洲更平均，背后的制度因素和城市化水平可能是影响大洲不同结果的重要条件。