《表5 两种采样方案的数据对比 (N=0, 0.3, 3)》

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《基于勒贝格采样的非线性系统优化控制》

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通过仿真实验数据分析可得，当控制能量N=0时，无论代价函数中系数为何值时，系统平均采样间隔不变，即Δ=0.347 6s，最优策略始终为min-max形式，即u*=[5，5，5，0，-5，-5，-5]T；由表5分析可知，系统的最优性能随着的增大而增大，且倍数增加相同。从而表明了勒贝格采样系统中，与状态权值相关的代价函数不影响系统的采样间隔，但对系统的性能影响较大。再观察图3中的四个结果，比较图3a与图3b可知，当N<1时，勒贝格采样系统的平均采样间隔和两种两样方案的系统性能百分比几乎是不变的，且两种采样系统性能也都是随着成倍的增加而成倍的增大，呈正比例关系。由图3c可知，当N>1时，虽然两种采样系统的最优性能也随着的增大而增大，但也不是正比例的关系。由于图3a-图3c的选值范围较大，为了仔细分析比较两种采样方案的系统性能，针对又选择了 (0，1]区间的数值。根据例2中的结果可知，当N=3时，勒贝格采样系统性能和周期采样性能有相同的效果，属于一个临界值。在细化值时，依然选择N=3。由图3d可知，当N=3，m=1时，两种采样方案的系统性能相同，从而验证了例2的结果。然而，只有当m<1时，勒贝格采样系统的性能稍微比周期采样的性能差一点。因此，整体上可得出勒贝格采样系统的性能优于周期采样系统的性能是有条件的。