《表2 立方晶系中∑-CSL点阵对应的旋转轴和旋转角 (对应最小值)》

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《《材料科学基础》晶界部分知识点的扩展性教学》


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从表1可以总结出晶界几何描述中的几个重要参数:旋转轴l(),旋转角度θ(这两者一般成对出现,记做l/θ),重合点阵密度倒数Σ,晶界面法向矢量n1和n2。其实,这些参数之间并不是各自独立的,彼此之间是可以互相换算或转换的。从晶体学的表征上,晶界(包括相界)都可用5个参数[2]或宏观自由度来表示,其中3个自由度为相邻两晶粒的取向关系,另外2个为界面的取向。可以完整表示界面5个参数的记号归纳起来有下列几种:(1)l/θ,n1或n2;(2)Σ,n1或n2;(3)n1/n2。Σ值和轴角对l/θ是相邻两晶粒取向关系的不同表达,以立方晶系为例,对应最小转角的轴角对与Σ(≤29)值的对应关系如表2所示。若已知n1/n2,则相邻两晶粒的转换矩阵M可以根据n2=M×n1反求出。当