《表1 上、下级财政部门间监督博弈模型》

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《我国财政部门内部控制制度优化设计——基于博弈视角的研究》

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在财政部门工作正常开展的一个周期内，令上级财政部门的监督概率p(0≤p≤1），上级财政部门正常效用为a，下级级财政部门正常效用为b。以下级财政部门的违规程度为决策变量，用违规收入为Q(Q≥0）表示。若违规将给社会造成的损失（其中包含上级财政部门因不查处违规行为而受到的惩罚）为a Q(a≥0）。若下级财政部门的违规行为被发现，上级财政部门对下级财政部门的惩罚为σQk（σ>0，σ为惩罚力度；k>1，k为常数），而罚款中的μσQk(0≤μ≤1）成为上级财政部门的预算收入，上级财政部门查处工作的效用为-c，c(c>0）可以理解为上级财政部门的监督成本（负效用），μσQk-c可以理解为上级财政部门做好查处工作对不做查处工作的相对收益（正效用），且满足μσQk-c≥0，下级级财政部门违规收益的风险系数为λ（0≤λ≤1），风险系数与下级财政部门的风险偏好和时间长度有关，其越偏好风险，风险系数越大；时间长度越小，风险系数越大（时间长度是指违规行为发生后，下级财政部门获得违规收益与查处行为发生的时间间隔）。除了Q和p外，上述信息均为完全信息。由此，可以做出一个博弈矩阵，如表1所示。