《表3 工具变量检验结果》

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注:识别不足检验和过度识别检验中，无括号的数字为检验的统计量值，括号中的数字为相应p值；弱工具变量检验中，5%、10%下的数值表示5%、10%水平下拒绝域的临界值。

使用工具变量法得到回归结果后，需要检验模型是否存在识别不足、弱工具变量以及过度识别等问题，检验结果如表3所示。识别不足检验的原假设为模型存在识别不足的问题，工具变量与内生变量不相关；模型2、模型4以及模型5的p值分别为0.01、0.004 8以及0.004 6，均在1%的水平上拒绝原假设，因此三个模型不存在识别不足的问题。弱工具变量是在识别不足的基础上进一步提出，工具变量与内生变量具有一定的相关性，但相关性非常低，该检验的原假设为工具变量与内生变量具有较强的相关性；从表中可以看到，无论是5%还是10%水平下均无法拒绝原假设，即不存在弱工具变量的问题。过度识别检验的原假设为工具变量与内生变量相关，与干扰项无关；模型2、模型4以及模型5的p值分别为0.173 7、0.125 7以及0.118 6，无法拒绝原假设，因此工具变量的选择是合理的。