《表1 Kriging模型替代结果》

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《基于Kriging替代模型的水声传播损失不确定性量化研究》

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在对全区域建立Kriging替代模型时，总体精度较高。但由于模型本身复杂度限制，拟合点的间隔较大，空间分辨率较低。因此，可以利用该模型对某个点的传播损失后验概率密度进行求解，但不适合于对整个区域的传播损失后验概率求解。图2为针对全部计算区域的Kriging替代模型的估计误差即最小均方误差MSE的变化趋势[14]。图2（a）为MSE的最大值随着训练样本增大的变化，图2（b）为MSE的总和随着训练样本增大的变化。由图可以看出，MSE最终收敛到一个极小值，显示Kriging模型达到一个较高的精度。图3（a）展示了全部计算区域Kriging模型最终的相对误差，由图可以看出，绝大部分误差集中在0～0.1，模型精度较高。表1展示了Kriging替代模型估计误差的值。分段替代的Kriging模型的环境参数设置如下:水平距离1～5 km；深度87.5、92.5、97.5 m、海底声速1 785～1 805 m/s、海底密度1～2 g/cm3、计算次数220次。Kriging分段替代模型基于固定深度，并以0.5 km的水平距离为间隔。由于采样点多，间隔点间距较小，因此Kriging模型的空间分辨率较高可以很好对整个区域的水声传播损失后验概率进行预测。图3（b）展示了分段Kriging模型在4.5～5 km水平距离上相对误差值。计算结果可以看出，总体计算误差较小。具体实验数据见表1。