《表1 σ=1×10-4时的反演统计结果》

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《时间分数阶扩散方程微分阶数与扩散系数联合反演的贝叶斯方法》

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从图2(a）可以看出，马尔可夫链在经历了2 000次迭代后即达到收敛状态，微分阶数与扩散系数均收敛到真值左右。从图2(b）看出，参数反演值分别出现在0.8和1.5左右的概率最大，这与参数真值吻合。此外，采用后8 000次的反演数据统计计算两个参数的中位数和均值，统计结果列于表1。从表1看出，中位数和均值反演值均收敛于参数真值，微分阶数反演的最大误差不超过0.204 3%，扩散系数反演的最大误差不超过0.778 8%。