《表3 方程线性回归结果：基于空间及能量维度的黑盒对抗样本生成方法》

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《基于空间及能量维度的黑盒对抗样本生成方法》

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平移使噪声更集中于画面外围，使中心画面保持了很好的画质。本文将文献[13]空间攻击实验中平移和旋转分别对样本的影响进一步细化，得到以下两个结论：1）大旋转对平移的成功率有提升作用，但画质下降快，小、中旋转对画质的提升效果并不明显。2）中、大平移对旋转的成功率有提升作用，但画质下降快，小平移对画质的提升效果并不明显。由此可知，只有旋转和平移达到一定程度，一方对另一方才能产生正向影响。导致这两个结论的深层次原因是分类平面的高维线性化。GOODFELLOW[5]等人指出，对抗样本能够干扰神经网络是因为神经网络的分类平面是高维线性的。平移和旋转只是在该分布空间进行变换，当单独一方或者两者的强度不够强时，无法对高维的分类平面造成影响；当二者同时作用并达到一定强度时，其在判决平面的位置会产生变化，从而使神经网络分类错误。通过数据分析可以发现，这种影响并不是绝对的，具有一定的概率。尽管旋转和平移使样本越过了分类平面，但样本依旧有概率被分类正确，这也说明了空间维度上的变换并没有改变实际样本的分布，只是改变了其相对于高维分类平面的位置关系。对输出数据使用Eviews软件统计发现，旋转角度和平移距离对成功率的影响可以由函数SUCCESS=1.563466MAX＿ROTATION＿＿FLOAT＿＿+0.805556MAX＿TRANSLATION＿＿FLOAT＿＿+28.31258描述，其中，SUCCESS为成功率，MAX＿ROTATION＿＿FLOAT＿＿为旋转角度，MAX＿TRANSLATION＿＿FLOAT＿＿为平移距离，二者的计量方法可参考公式（3）。关于该方程，调整后R2等于0.828，该值越接近1，说明方程拟合情况越好，同时，F检验P值为0.000，说明该方程在99%的置信度下显著。方程线性回归结果如表3所示。