《表1 描述性统计分析：高频视角下股市波动预测的新方法:HARFIMA模型》

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《高频视角下股市波动预测的新方法:HARFIMA模型》

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注:***表示在1%的显著性水平下显著；J-B表示Jarque-Bera统计量；Q（n）为滞后n阶的Ljung-Box Q统计量；BDS为Brack等[39]的检验统计量；ADF为Augmented Dickey-Fuller单位根检验．

为了证明新模型的实用性，选择美国股市的标准普尔500指数（S&P 500）和上海股市的上证综合指数（SSEC）作为研究对象进行实证研究．其中:S&P 500的样本区间为2000-01-03～2016-04-29，共4 014个交易日，高频数据的采样频率为5 min，因此共计4 014×80=321 120笔高频数据，数据来源于Thomson Reuters Tick History Database；SSEC的样本期为2000-01-04～2015-05-29，共计3 724×48=178 752笔高频数据，数据来源于Wind金融数据．由于在上述模型中还涉及外生的解释变量VIX指数，因此将VIX指数的数据分别和S&P 500、SSEC的交易日进行匹配（6），VIX数据来源于芝加哥期权交易所（Chicago Board Options Exchange，CBOE）．在整个样本区间两个指数一些重要变量的描述性统计分析见表1（7）.