《表1 固有频率对比：含间隙铰接的柔性航天器刚柔耦合动力学与控制研究》

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《含间隙铰接的柔性航天器刚柔耦合动力学与控制研究》

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从刚柔耦合系统的固有频率和动力学响应两个角度对所建的模型进行验证.柔性梁在中点处含有一个连接铰链.令铰链的间隙尺寸为0且铰链连接刚度取无限大，此时铰、梁模型应该趋近于连续梁的模型.柔性梁的弹性模量E=70 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=2700 kg/m3，梁长l=3 m，宽b=0.2 m，厚度ˉh=0.015 m，后文中的梁均采用此材料参数和几何参数.中心刚体边长2r0=0.4 m，转动惯量J1=100 kg·m2.计算带间隙铰接航天器的固有频率、梁自由端处的振动位移以及航天器的姿态角，并与具有连续梁无铰链的刚柔耦合航天器进行对比，结果如表1、图3和图4所示，其中模型A表示本文含铰链的模型，模型B表示具有连续梁无铰链的航天器模型，i1，i2，i3，i4，i5分别表示航天器的前5阶固有频率，i0表示第0阶固有频率，单位均为Hz.表1中第0阶的频率为0 Hz，其对应于航天器的姿态运动（刚体转动），此时柔性梁不发生弹性变形.从表1、图3和图4中可以看出，二者均吻合良好，这也初步验证了本文所建模型的正确性，可用于后续的含间隙刚柔耦合系统的动力学特性分析.