《表2 大数据思维方法与力学思维方法的比较》

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《力学研究中“大数据”的启示、应用与挑战》

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大数据思维和方法虽与力学传统思维和方法有明显的不同（见表2），如强调关联，强调全样本，强调数据时效性和多样性，以大样本简单计算（保维降阶）代替小样本复杂计算（保阶降维）等.这种区别的本质在于数据的使用方式不同:在力学研究中，尝试在数据的表象上提炼背后的问题并建立定律模型，最基本的方式就是通过建立问题的偏微分方程组，以从数学层面建立原问题的等价描述方式.一般通过不断改进模型的描述能力来提高模型的预测能力，往往使得模型越来越复杂，但对一些复杂系统的描述精度仍不尽人意，需要数据来标定、修正以及验证模型的有效性.在大数据思维中，数据即问题的本原，采用数据驱动的方法直接用于预测、控制和优化，也即采用数据驱动的模型替代力学中的偏微分方程组，问题转变为不断增加数据的体量和维度以及采用更先进的数据分析方法，从复杂数据集中提取模式可能比使用理论建模更快，而且预测能力也较强.与此同时应注意到，上述仅是评述经典力学方法和大数据方法的特点，而并非优缺点.在小数据时代，找到因果关系是实现以少量数据验证理论、解释更多现象的捷径，并在实际应用中获得了极好的效果.力学所发展的试验科学方法、理论建模与演绎方法、计算与模拟方法分别构筑了科学大厦的第一、第二和第三范式，对整个科学体系的影响深远.