《非线性有限元法及其在塑性加工中的应用》求取 ⇩

目录1

1 绪论1

1.1 金属塑性加工成形问题的分析方法简介1

1.2 固体力学中的近似解法18

1.3 有限元法的发展概况及其在塑性加工中的应用27

2 笛卡尔张量与矩阵31

2.1 指标记号及求和约定31

2.2 矢量的坐标变换32

2.3 笛卡尔张量的定义、应力张量36

2.4 张量的基本性质39

2.5 矩阵的概念43

2.6 矩阵的运算46

2.7 逆矩阵的概念50

2.8 分块矩阵51

3.1 应力分析54

3 应力、应变和弹塑性物理关系54

3.2 应变分析62

3.3 弹性物理定律68

3.4 屈服条件73

3.5 硬化材料的加载条件78

3.6 德路克公设81

3.7 塑性应力—应变关系86

4 塑性理论变分原理95

4.1 塑性形变理论变分原理95

4.2 塑性流动理论变分原理104

4.3 刚塑性广义变分原理111

4.4 弹／粘塑性变分原理117

5 有限元法基础121

5.1 有限元法的一般概念121

5.2 等参单元及插值函数126

5.3 线弹性问题的有限元法144

5.4 高斯求积法154

6.1 概述163

6 弹塑性有限元法163

6.2 弹塑性矩阵164

6.3 变刚度法170

6.4 初载荷法175

6.5 重复加载时的弹塑性有限元法186

6.6 正交异性材料的弹塑性有限元法191

6.7 全量理论的弹塑性有限元法200

6.8 弹塑性有限元法在塑性加工中的应用实例212

7 刚塑性有限元法229

7.1 拉格朗日乘子法229

7.2 可压缩性材料的刚塑性有限元法241

7.3 罚函数法257

7.4 刚塑性有限元法计算中的几个问题260

7.5 刚塑性有限元法在塑性加工中的应用实例268

8.1 一维情况下弹／粘塑性材料的本构方程284

8 粘塑性有限元法284

8.2 一维弹／粘塑性材料的有限元法293

8.3 粘塑性材料的本构方程299

8.4 粘塑性应变增量和应力增量304

8.5 弹／粘塑性有限元法307

8.6 刚／粘塑性有限元法312

8.7 粘塑性有限元法在塑性加工中的应用实例316

9 塑性加工过程中的温度场328

9.1 热传导基本方程328

9.2 热传导问题的变分原理335

9.3 热传导问题的有限元法公式338

9.4 线性热传导问题的有限元解法341

9.5 温度场和速度场耦合计算的有限元法344

9.6 温拉拔过程的有限元分析353

参考文献363