《数学规划讲义》求取 ⇩

第一部分线性规划1

引言1

第一章 线性规划的基本概念2

1.1.线性规划问题的标准形式2

1.2.实际例子3

1.3.单纯形表5

第二章 单纯形方法10

2.1.单纯形方法计算程序10

2.2.求初始允许基方法14

2.3.逆矩阵形式的单纯形方法19

2.4.允许解的表达式22

第三章 线性规划对偶理论25

3.1.对偶线性规划25

3.2.对偶单纯形方法28

第四章 线性规划的分解方法31

4.1.二分法31

4.2.p分法36

第五章 运输问题45

第六章 变量带上界限制的线性规划问题53

第七章 松弛方法60

参考文献63

第二部分非线性规划64

引言64

第一章 极值问题的一般描述65

第二章 凸集、凸函数与凸规划67

2.1.凸集67

2.2.凸函数69

2.3.凸规划72

第三章 非线性规划的基本定理75

3.1.约束规格L？W76

3.2.基本定理79

第四章 单变量极值问题的解法84

4.1.“成功——失败”方法84

4.2.Fibonacci方法86

4.3.“0.618”方法88

4.4.抛物线插值方法90

第五章 直接最优化方法91

5.1.坐标轮换法92

5.2.方向加速法94

5.3.步长加速法96

第六章 无约束极值问题的解析方法99

6.1.最速下降法和牛顿法99

6.2.共轭方向及其某些性质104

6.3.共轭梯度法(FR方法)106

6.4.变度量法(DFP方法)112

7.1.线性约束条件下的线性逼近的方法(Frank-Wolfe方法)117

第七章 非线性规划的可行方向方法117

7.2.可行方向与下降方向123

7.3.非线性约束条件下的可行方向方法125

第八章 非线性规划的无约束极值方法(SUMT)129

8.1.外点方法(SUMT方法之一)130

8.2.内点方法(SUMT方法之二)136

8.3.内点的求法144

参考文献146

引言148

第三部分动态规划148

第一章 基本概念与最优化原理149

1.1.多阶段决策问题及例149

1.2.最短路线问题与最优化原理154

1.3.函数方程的求解函数空间与策略空间的迭代法160

第二章 资源分配问题164

2.1.一种物资的分配问题164

2.2.存在性与唯一性定理168

2.3.两种物资的分配问题174

2.4.最优性定理180

第三章 排序问题182

第四章 存储问题与最佳仓库容量的确定185

4.1.存储问题185

4.2.最佳仓库容量的确定193

第五章 一类变分问题的动态规划解法203

5.1.预备知识203

5.2.最优轨道的数值解法205

附录 Legendre多项式的某些性质及其在高斯求积中的应用211

参考文献226