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第1章结构动力学的科学与技巧3

1.1 结构动力学引言3

1.2 结构动力特性分析4

1.3 结构动力试验8

1.4 本书范围8

Ⅰ单自由度系统12

第2章 SDOF系统数学模型12

2.1 杆件的集总参数模型12

2.2 集总参数模型的牛顿定律应用14

2.3 集总参数模型的虚位移原理应用20

2.4 连续模型的虚位移原理应用——假定振型法25

第3章 SDOF系统自由振动37

3.1 无阻尼SDOF系统自由振动38

3.2 粘滞阻尼SDOF系统自由振动41

3.3 试验确定SDOF系统的固有频率和阻尼因数44

3.4 库伦阻尼SDOF系统自由振动49

第4章 SDOF系统简谐激励响应54

4.1 无阻尼SDOF系统简谐激励响应54

4.2 粘滞阻尼SDOF系统简谐激励响应58

4.3 复频响应63

4.4 隔振—力的可传性和基础运动65

4.5 振动测试仪器69

4.6 频响数据确定弱阻尼SDOF系统的固有频率和阻尼因数71

4.7 等效粘滞阻尼73

4.8 结构阻尼75

5.1 粘滞阻尼SDOF系统理想阶跃输入响应84

第5章 SDOF系统特殊形式激励响应84

5.2 无阻尼SDOF系统矩形脉冲与斜坡荷载响应85

5.3 无阻尼SDOF系统短时作用脉冲响应——单位脉冲响应88

第6章 SDOF系统一般动力激励响应93

6.1 SDOF系统一般动力激励响应——杜哈梅积分法93

6.2 反应谱96

第7章 SDOF系统动力响应数值计算105

7.1 激励函数插值数值解105

7.2 近似导数数值解——逐步数值积分110

7.3 非线性SDOF系统112

7.4 非线性SDOF系统响应逐步数值解115

第8章 SDOF系统周期激励响应——频域分析121

8.1 周期激励响应——实数型傅立叶级数121

8.2 周期激励响应——复数型傅立叶级数126

8.3 非周期激励响应——傅立叶积分130

8.4 复频响应与单位脉冲响应关系133

8.5 离散傅立叶变换（DFT）与快速傅立叶变换（FFT）134

Ⅱ连续系统141

第9章 连续系统数学模型141

9.1 牛顿定律应用——轴向变形141

9.2 牛顿定律应用——线弹性梁横向振动（伯努利－欧拉理论）143

9.3 哈密顿原理应用148

9.4 哈密顿原理应用——梁弯曲包括剪切变形与转动惯量（铁木辛科梁理论）150

第10章 连续系统自由振动154

10.1 轴向自由振动154

10.2 伯努利－欧拉梁横向自由振动156

10.3 连续系统固有频率瑞利近似表示法161

10.4 具有剪切变形与转动惯量梁自由振动163

10.5 固有模态特性164

10.6 薄板振动167

Ⅲ多自由度系统177

第11章 MDOF系统数学模型177

11.1 集总参数模型牛顿定律应用177

11.2 拉格朗日方程182

11.3 集总参数模型拉格朗日方程应用185

11.4 连续系统拉格朗日方程应用——假定振型法189

11.5 约束坐标与拉格朗日乘子196

第12章 无阻尼2-DOF系统自由振动206

12.1 2 -DOF系统自由振动206

12.2 模态与频率的例题210

12.3 刚体模态系统214

12.4 无阻尼2-DOF系统简谐激励响应——振型叠加216

第13章 MDOF系统自由振动224

13.1 固有频率与固有模态特性224

13.2 瑞利法、瑞利－里茲法237

第14章 MDOF系统模态与频率数值计算243

14.1 介绍解代数特征问题方法243

14.2 向量迭代法244

14.3 应用‘ISMIS’程序解MDOF系统模态与频率250

第15章 MDOF系统动力响应——振型叠加法259

15.1 主坐标259

15.2 振型位移解无阻尼MDOF系统响应261

15.3 振型加速度解无阻尼MDOF系统响应265

15.4 振型叠加解粘滞阻尼系统响应267

15.5 振型叠加解动应力275

15.6 刚体模态无阻尼系统的振型叠加278

第16章 结构有限元模拟287

16.1 有限元法概述287

16.2 单元刚度矩阵、质量矩阵与力向量288

16.3 单元矩阵变换296

16.4 系统矩阵装配——直接刚度法300

16.5 边界条件306

16.6 约束——缩减自由度308

16.7 刚体模态系统311

第17章 振动分析有限元模型320

17.1 有限元解固有频率与模态320

17.2 振型位移法确定动力响应的有限元解328

18.1 MDOF系统的阻尼341

第18章 动力响应直接积分法341

18.2 非线性MDOF系统344

18.3 逐步数值积分算法特性346

第19章 分量模态综合354

19.1 分量模态综合概述354

19.2 约束部件的分量模态355

19.3 无阻尼自由振动系统综合356

19.4 无约束部件的分量横态361

19.5 剩余柔度；剩余分量模态365

第20章 结构地震响应概述376

20.1 引言376

20.2 SDOF系统地震激励响应——反应谱378

20.3 MDOF系统地震激励响应384

20.4 进一步研究387