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第一章绪论1

1.1 多维数字信号与多维数字系统的基本概念1

1.2 多维数字滤波器研究的基本问题2

1.3 二维数字滤波器至多维数字滤波器的推广3

1.4 线性条件下的多维数字滤波器的稳定性分析4

1.5 非线性条件下的多维数字滤波器的稳定性分析5

1.6 多维数字滤波器的设计与实现6

第二章线性条件下多维离散系统的稳定性分析7

2.1 概论7

2.2 二维离散系统稳定性的频域检验定理9

2.3 二维离散系统的稳定集合及其判定定理12

2.4 多维离散系统稳定性的离散傅里叶变换（DFT）检验15

2.5 二维离散系统的稳定性的列表检验法18

2.6 稳定性列表检验与频域检验定理的应用20

第三章非线性条件下多维数字滤波器的稳定性分析理论与应用22

3.1 概论22

3.2 具有非线性因素的多维递归数字滤波器的稳定性分析方法24

3.3 非线性条件下二维状态空间数字系统的稳定性分析30

3.4 二维递归数字滤波器不存在极限环的频域判据34

3.5 非线性条件下多维数字滤波器的稳定性分析40

第四章线性相位多维递归数字滤波器设计41

4.1 概论41

4.2 现有的零相位二维递归数字滤波器设计方法42

4.3 线性相位二维递归数字滤波器设计44

4.4 二维线性相位互补IIR数字滤波器设计46

4.5 不可分离二维线性相位递归数字滤波器设计47

4.6 二维状态空间数字滤波器的实现50

第五章非对称半平面二维波数字滤波器的理论与设计52

5.1 概述52

5.2 非对称半平面波数字滤波器的基本理论53

5.3 格型结构扇形波数字滤波器的显式设计56

5.4 梯型结构圆对称波数字滤波器的设计68

5.5 多速率法设计窄带扇形滤波器72

5.6 多速率圆对称数字滤波器的设计74

第六章多维跳耦型数字滤波器的设计与实现79

6.1 概论79

6.2 多维跳耦型数字滤波器的导出80

6.3 二维S域至Z域双线性变换的数字实现82

6.4 二维跳耦型数字滤波器的设计83

6.5 二维跳耦型数字滤波器的计算机辅助分析85

6.6 二维跳耦型数字滤波器的实现87

6.7 二维跳耦型数字滤波器的计算机模拟91

6.8 线性相位二维跳耦型数字滤波器设计92

第七章多维非递归（FIR）数字滤波器的变换法设计96

7.1 概论96

7.2 变换法设计的基本问题97

7.3 变换法设计的基本原理98

7.4 轮廓线逼近问题100

7.5 轮廓线逼近的改进103

7.6 设计实例105

7.7 二维FIR滤波器的实现107

第八章多维多速率数字滤波器组的设计与应用109

8.1 概论109

8.2 二维互补数字滤波器组的定义110

8.3 二维镜像互补数字滤波器的设计111

8.4 线性相位二维递归数字滤波器组设计114

8.5 线性相位二维跳耦型数字滤波器组设计115

8.6 二维波数字滤波器组的设计118

第九章二维递归数字滤波器的并行结构126

9.1 概论126

9.2 一维递归数字滤波器的脉动阵列结构131

9.3 二维递归数字滤波器的脉动阵列结构135

9.4 多速率二维IIR数字滤波器的脉动阵列结构140

第十章存在第二类非本征奇点的多维数字滤波器的稳定性分析142

10.1 概论142

10.2 第二类非本征奇点分析的有关概念143

10.3 三维数字滤波器在T3上的连续第二类非本征奇点145

10.4 三维数字滤波器在T2U上的连续第二类非本征奇点147

10.5 存在第二类非本征奇点的多维数字滤波器的稳定条件149

10.6 一类具有第二类非本征奇点的三维数字滤波器稳定的充分必要条件153

参考文献155