《模糊数学与模糊优化》求取 ⇩

第一章 导言1

1.1 模糊集理论的产生与发展1

1.2 研究模糊集理论的意义2

1.3 集合的概念及基本符号3

1.4 模糊集理论在决策中的作用7

第二章 模糊集合及其运算9

2.1 模糊集与模糊子集9

2.2 模糊度的测量17

2.3 凸模糊集22

2.4 模糊集合的运算25

2.5 t-范数与s-范数30

2.6 选择模糊运算的标准32

第三章 模糊算术34

3.1 模糊数34

3.2 模糊加法36

3.3 模糊减法41

3.4 模糊乘法44

3.4.1 标量乘法45

3.4.2 模糊数乘法45

3.5 模糊除法48

3.6 扩展原理51

3.7 LR模糊数56

3.8 模糊极大与极小58

3.9 模糊数的序60

第四章 模糊关系与模糊图69

4.1 模糊关系69

4.1.1 模糊关系的定义69

4.1.2 模糊关系的运算72

4.1.3 模糊关系的合成75

4.1.4 模糊关系的性质80

4.2 模糊图82

4.2.1 模糊图的基本概念82

4.2.2 模糊子图83

4.3 模糊矩阵87

4.3.1 模糊矩阵的基本概念与基本运算87

4.3.2 模糊矩阵的基本性质90

4.4 模糊关系方程99

4.4.1 模糊关系方程的概念99

4.4.2 模糊关系方程的求解方法100

5.1 模糊函数109

第五章 模糊分析109

5.2 模糊函数的极值112

5.3 模糊积分116

5.4 模糊微分124

第六章 模糊事件的概率及模糊统计127

6.1 概率空间中模糊性的引入127

6.2 模糊事件的标量概率129

6.3 模糊事件的模糊概率130

6.4 模糊统计137

6.5 模糊贝叶斯定理139

6.6 模糊线性回归分析143

第七章 模糊测度153

7.1 模糊测度的基本概念153

7.2 可信性与可疑性的测量155

7.3 证据的数学理论160

7.4 可能性与必要性的测量173

第八章 模糊线性规划186

8.1 模糊环境中的线性规划186

8.2 基本模型与方法189

8.3 模糊资源型问题的容差法191

8.4 模糊目标-资源型问题的容差法205

8.5 右端项系数模糊型问题的容差法213

8.6 价格系数模糊型问题的容差法217

8.7 全系数模糊型问题的容差法221

第九章 容差法的扩展228

9.1 隶属函数的变化228

9.2 极大-极小算子245

9.3 模糊非线性规划248

9.4 模糊整数规划252

9.5 容差法的灵敏度分析255

10.1 可能性的线性规划及其分类263

第十章 可能性的线性规划263

10.2 约束矩阵与资源不精确型问题264

10.3 目标不精确型问题268

10.4 约束矩阵与目标不精确型问题285

10.5 全系数不精确型问题286

10.6 可能性线性规划与随机线性规划的对比296

第十章 模式识别中的模糊分类302

11.1 模式识别中的分类问题及方法302

11.2 c-均值法309

11.3 模糊c-均值法的算法步骤314

参考文献319