《点集拓扑讲义 第2版》求取 ⇩

第1章集合论初步1

1.1 集合的基本概念1

1.2 集合的基本运算6

1.3 关系11

1.4 等价关系15

1.5 映射18

1.6 集族及其运算24

1.7 可数集，不可数集，基数29

1.8 选择公理36

第2章拓扑空间与连续映射38

2.1 度量空间与连续映射38

2.2 拓扑空间与连续映射48

2.3 邻域与邻域系56

2.4 导集，闭集，闭包60

2.5 内部，边界70

2.6 基与子基75

2.7 拓扑空间中的序列83

第3章子空间，(有限)积空间，商空间89

3.1 子空间89

3.2 (有限)积空间97

3.3 商空间105

第4章连通性110

4.1 连通空间110

4.2 连通性的某些简单应用118

4.3 连通分支122

4.4 局部连通空间124

4.5 道路连通空间127

第5章有关可数性的公理134

5.1 第一与第二可数性公理134

5.2 可分空间140

5.3 Lindel?ff 空间144

第6章分离性公理151

6.1 T0，T1，Hausdorff 空间151

6.2 正则，正规，T3，T4 空间156

6.3 Urysohn 引理和 Tietze 扩张定理161

6.4 完全正则空间，Tychonoff 空间168

6.5 分离性公理与子空间，(有限)积空间和商空间171

6.6 可度量化空间176

第7章紧致性181

7.1 紧致空间181

7.2 紧致性与分离性公理189

7.3 ｎ维欧氏空间 Rｎ中的紧致子集193

7.4 几种紧致性以及其间的关系197

7.5 度量空间中的紧致性202

7.6 局部紧致空间，仿紧致空间205

第8章完备度量空间214

8.1 度量空间的完备化214

8.2 度量空间的完备性与紧致性，Baire 定理221

第9章积空间225

9.1 集族的笛卡儿积225

9.2 积空间228

9.3 可积的拓扑性质232

9.4 Tychonoff 乘积定理239

9.5 拓扑空间在方体中的嵌入246

第10章映射空间250

10.1 点式收敛拓扑250

10.2 一致收敛度量和一致收敛拓扑253

10.3 紧致开拓扑256

索引263