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第一章函数、极限与连续1

§1—1 函数1

§1—2 函数的极限20

§1—3 极限的运算31

§1—4 函数的连续性38

第二章导数与微分51

§2—1 导数的概念51

§2—2 导数的基本公式和运算法则62

§2—3 复合函数、隐函数的导数72

§2—4 微分78

第三章导数和微分的应用88

§3—1 拉格朗日中值定理、罗必达法则88

§3—2 函数的单调性与极值93

§3—3 极限的应用101

§3—4 函数作图107

§3—5 微分在近似计算中的应用113

第四章不定积分119

§4—1 原函数与不定积分119

§4—2 不定积分的运算法则和基本公式126

§4—3 换元积分法131

§4—4 分部积分法142

§4—5 积分表的使用147

第五章定积分156

§5—1 定积分的概念156

§5—2 定积分的性质167

§5—3 定积分的计算172

§5—4 广义积分181

§5—5 定积分的应用185

第六章多元函数微积分202

§6—1 空间解析几何简介202

§6—2 二元函数的极限与连续209

§6—3 偏导数与全微分215

§6—4 二元函数的极值222

§6—5 二重积分229

第七章微分方程244

§7—1 微分方程的基本概念244

§7—2 一阶微分方程249

§7—3 二阶微分方程263

第八章级数287

§8—1 常数项级数287

§8—2 幂级数301

§8—3 富里叶级数312

第九章矩阵及其应用339

§9—1 行列式339

§9—2 矩阵的概念和运算350

§9—3 逆矩阵363

§9—4 矩阵的初等变换370

第十章线性规划初步378

§10—1 线性规划问题的数学模型378

§10—2 线性规划问题的图解法384

§10—3 单纯形法391

§10—4 运输问题的表上作业法404

第十一章概率论初步422

§11—1 随机事件422

§11—2 概率的概念430

§11—3 概率的加法公式和逆事件的概率436

§11—4 条件概率 乘法公式443

§11—5 全概率公式451

§11—6 随机变量456

§11—7 离散型随机变量的概率分布459

§11—8 连续型随机变量的概率分布471

§11—9 随机变量的数字特征485

§11—10 概率在经济工作中的应用501

第十二章数理统计初步515

§12—1 基本概念515

§12—2 常用统计量的分布521

§12—3 参数估计528

§12—4 参数的假设检验538

§12—5 一元线性回归分析551

第十三章离散数学初步568

§13—1 集合论568

§13—2 图论580

§13—3 关系与映射600

§13—4 数理逻辑611

附录I简易积分表631

附录II泊松分布表643

正态分布表645

t分布表647

x2分布表649

相关系数检验表653

习题答案654