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目录1

第一章　布尔代数在我们身边1

§1.1　计算机与布尔代数1

§1.2　我们周围的布尔代数3

一、从不同角度讨论同一个问题3

二、奖学金分配中的数学4

三、图书编目中的学问6

四、不寻常的招生简章6

五、排课表也需要数学吗？7

六、标准化试卷的解答与评阅8

七、电路是怎样设计出来的9

八、怎样表示一条路13

九、猜年龄的奥秘15

十、30的约数20

一、我们周围的集合22

§2.1　集合及其表示22

第二章　集合代数22

二、集合的表示23

§2.2　集合间的关系25

一、从属关系25

二、包含关系25

三、相等关系25

§2.3　特殊集合27

一、空集合27

二、幂集合28

§2.4　集合运算29

一、集合运算的概念29

二、集合的基本运算30

§2.5　文氏图34

一、全集及包含的文氏图34

三、并集的文氏图35

二、交集的文氏图35

四、补集的文氏图36

五、复合运算的文氏图37

§2.6　集合间的基本关系与定律38

一、集合中的基本关系38

二、集合中的定律38

§2.7　集合代数39

练习与思考41

第三章　计算机与二进制45

§3.1　计数制与十进（计数）制45

一、种种计数制45

二、十进制46

§3.2　二进制48

一、二进制与二进制数48

二、二进制数的多项式表示48

一、二化十49

§3.3　二进制数与十进制数的相互转换49

二、十化二52

§3.4　在计算机中为什么采用二进制59

一、二进制的四则运算59

二、用电子元件表示二进制61

三、用二进制可以节省元件61

§3.5　八进制62

一、八进制及八进制数62

二、八进制与二进制的关系64

三、八进制与十进制的关系67

§3.6　十六进制72

一、十六进制及十六进制数72

二、十六进制与二进制的关系75

三、十六进制与十进制的关系78

一、N进制与N进制数83

§3.7　N进制83

二、N进制与二进制的关系85

三、N进制与十进制的关系86

练习与思考88

第四章　逻辑代数92

§4.1　逻辑代数基础92

一、生活中的代数92

二、逻辑代数与二值变量92

三、逻辑变量及逻辑常数93

四、逻辑函数及逻辑表达式93

§4.2　逻辑代数中的三种基本运算94

一、逻辑（与）乘的导出与运用94

二、逻辑（或）加的导出与运用97

三、逻辑（非）否定的导出与运用99

四、逻辑函数的真值表101

一、与或运算的表达及运用103

§4.3　复合逻辑运算103

二、与非运算的表达及运用107

三、或非运算的表达及运用108

四、与或非运算的表达及运用109

五、异或运算111

六、同或运算112

§4.4　基本逻辑关系113

一、由逻辑常数构成的恒为0的关系式113

二、由逻辑常数构成的恒为1的关系式113

三、由一个逻辑变量与逻辑常数构成的关系式114

§4.5　逻辑代数中的定律114

一、交换律114

二、结合律114

四、重叠律115

五、吸收律115

三、分配律115

六、包含律116

七、德·摩根（De·Morgan）定理116

§4.6　逻辑代数中的三个重要规则116

一、代入规则117

二、对偶规则118

三、反演规则118

§4.7　逻辑代数的应用119

§4.8　逻辑电路设计初步124

一、逻辑电路符号124

二、画逻辑电路图125

三、设计逻辑电路127

练习与思考135

§5.1　数的表示与0和1139

一、怎样处理数的符号及小数点139

第五章　计算机只认识0和1139

二、怎样表示成浮点数141

§5.2　数的存贮空间144

一、存贮空间的单位144

二、存贮空间容量145

§5.3　数的输入与0和1148

一、键盘扫描码148

二、信息代码149

§5.4　信息显示与0和1150

一、显示器的显示功能150

二、显示字母和汉字151

练习与思考153

第六章　什么是布尔代数156

§6.1　布尔代数的概念156

§6.2　布尔代数举例158

§6.3　集合代数、逻辑代数与布尔代数的关系159