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第一章对称与群1

§1平面的运动群1

§2数域的对称4

§3多项式的对称8

第二章12

§1群12

§2子群17

§3生成元集,循环群22

§4子群(续)28

§5商群32

§6同态38

§7有限群42

§8有限交换群的结构定理46

§9单群53

§10群的构造,自由群58

§11群在集上的作用65

第三章环、域与模73

§1环与域73

§2环的构造83

§3多项式环92

§4交换环98

§5整环的整除理论105

§6环的表示与模116

第四章多项式的分裂域125

§1域125

§2分裂域130

§3有限域(分裂域的一个应用)135

§4正规扩域(分裂域续)137

§5Galois基本定理142

§6一个例子149

§7尺规作图不能问题154

§8用根式解代数方程问题157

§9有限域的一个应用——编码161

附录多元多项式环(代数几何初步)169

§1代数簇169

§2Hilbert基定理172

§3代数簇的分解175

§4Grobner基179

§5Buchberger算法185

§6初等几何的机器证明190

参考书目195

符号表196

名词索引197

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