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前言1

第一章 统计描述1

第一节 概述1

第二节 位置的度量2

2．1 均数3

2．2 中位数4

2．3 众数4

3．2 方差6

3．1 极差6

第三节 离散程度的度量6

第四节 分组资料8

4．1 分组资料的计算公式9

第五节 图形10

5．1 直方图10

5．2 相对频数多边形10

5．3 累计频率多边形图12

5．4 百分位数、四分位数、四分位数间距12

6．2 均数、众数和标准差13

6．1 频数分布13

第六节 举例13

6．3 中位数14

6．4 百分位数和四分位数和四分位数间距14

6．5 直方图、频数多边图、累计频数多边图14

第七节 本章结果证明15

第八节 练习与问题15

1．2 概率的定义16

1．1 概率的三个组成部分16

第一节 基本概念16

第二章 概率16

1．3 概率的取值范围17

1．4 必然事件与不可能事件18

1．5 补事件（对立事件）18

第二节 复合事件“A和B”18

2．1 条件概率19

2．2 乘法定理20

2．3 Bayes定理21

2．5 相互独立22

2．4 独立事件22

2．6 独立事件的乘法定理23

第三节 复合事件“A和B”23

3．1 加法定理23

3．2 补事件的复合事件24

3．3 De Morgan定律25

3．4 互不相容事件的加法定理25

第四节 关于加法定理和乘法定理的说明25

第五节 阶乘、排列与组合26

4．2 结合律和分配律26

4．1 概述26

5．1 排列27

5．2 组合28

第六节 本章结果证明29

第七节 练习与问题30

第三章 随机变量32

第一节 随机变量的定义32

1．1 示例32

第二节 联合概率分布33

2．2 条件概率34

2．3 随机变量的独立性34

2．1 边缘概率34

第三节 随机变量的期望36

3．1 随机变量期望的一些性质37

3．2 多个随机变量的线性函数的期望38

3．3 样本均值的期望38

第四节 随机变量的方差39

4．3 样本均值的方差40

4．1 方差的两个性质40

4．2 相互独立随机变量的线性函数的方差40

4．4 样本方差的期望41

第五节 二维随机变量分布的协方差41

5．1 协方差的性质41

5．2 随机变量线性函数的方差42

第六节 连续型随机变量42

6．1 两随机变量的联合分布43

第七节 本章结果证明44

第八节 练习与问题45

第四章 概率分布47

第一节 概述47

第二节 均匀分布（离散型）47

第三节 二项分布，B（n;p）48

第四节 超几何分布53

4．1 与二项分布的关系54

4．2 超几何分布的应用55

第五节 Poisson分布56

第六节 多项分布58

6．1 X；与X；之间的协方差59

第七节 均匀分布（连续型）60

第八节 指数分布61

第九节 正态分布62

9．1 密度函数和分布函数63

9．2 标准正态分布N（0，1）65

第十节 本章结果证明66

第十一节 练习与问题71

第五章 统计推断——区间估计74

第一节 概述74

1．1 中心极限定理74

1．2 二项分布的正态近似77

第二节 总体均数的区间估计78

2．1 标准差已知时总体均数的区间估计78

2．2 标准差未知时总体均数的区间估计81

2．4 总体方差未知时，两总体均数差值的置信区间82

2．3 总体方差已知时，两总体均数差值的置信区间82

第三节 总体率的置信区间83

3．1 单个总体率p的置信区间83

3．2 两总体率差别的置信区间84

第四节 练习与问题84

第六章 假设检验——基本概念86

第一节 概述86

第二节 假设检验的基本要素87

2．1 统计学的假设87

2．2 统计检验和两种假设87

2．3 两类错误88

2．4 检验有意义的水准和检验功效89

2．5 统计量（或检验统计量）和临界值89

2．6 拒绝域和接受域90

2．7 功效1-β的计算90

第三节 假设检验的示例91

第四节 检验功效95

4．1 决定样本含量n96

第五节 关于单个概率检验的功效97

第六节 练习与问题98

第七章 关于总体均数和总体比率的假设检验100

第一节 概述100

第二节 t分布100

2．1 单样本情形102

2．2 两样本情形103

第三节 假设检验的步骤103

第四节 关于总体均数的假设检验103

4．1 关于单个总体均数的假设检验104

4．2 关于两个总体均数的假设检验104

4．3 两个总体——处理前后的比较105

4．4 关于假设检验的几个注意点107

第五节 关于概率的假设检验108

5．1 有关单个概率的假设检验108

5．2 关于两个概率的假设检验109

第六节 练习与问题111

第八章 x2检验115

第一节 概述115

1．1 x2分布115

第二节 关于x2分布的一些定理116

第三节x2检验118

3．1 单向分类118

3．2 双向分类121

3．3 拟合优度129

第四节 关于x2检验的另一些注记131

第五节 本章结果证明133

第六节 练习与问题134

第九章 线性回归139

第一节 概述139

第二节 a和b的估计140

第三节 基础假设144

第四节 有关的定理145

第五节 线性回归中的统计推断147

5．1 关于回归系数b的假设检验147

5．2 期望值E（Y|X0）=a+bX0的置信区间148

5．3 回归线E（Y|X）=a+bX的置信带148

第六节 回归直线的假设检验151

6．1 F分布153

6．2 线性回归的F检验153

6．3 b=0的假设检验154

第七节 注记156

7．1 线性模型156

7．2 X值的选择156

第八节 一些其它形式的回归157

8．1 多项式回归157

8．2 Logistic回归157

7．3 个体Y值的预测区间157

7．4 内插与外推157

第九节 本章结果证明158

第十节 练习与问题160

第十章 相关161

第一节 相关系数ρXY161

1．1 样本相关系数rXY162

第二节 相关和回归的关系163

第三节 二变量正态分布165

4．1 零相关的检验168

第四节 ρXY的统计推断168

4．2 ρXY的置信区间169

4．3 假性相关？170

第五节 其它类型的相关173

5．1 等级相关系数（Spearman相关系数）rs173

5．2 点双序列相关系数rpb174

5．3 Ф系数176

第六节 本章结果证明177

第七节 练习与问题181

第二节 a，b1，b2的估计185

第一节 回归方程185

第十一章 多重回归与相关185

第三节 定理和推论187

第四节 复相关系数R191

4．1 关于总体复相关系数ρy-12的假设检验191

第五节 偏相关193

第六节 一般多重回归194

6．1 回归方程和常数的估计194

6．2 统计推断的某些定理196

第七节 多重Logistic回归198

6．3 多重相关系数，R198

第八节 本章结果证明199

第九节 练习与问题201

第十二章 单因素方差分析203

第一节 概述203

第二节 固定效应模型203

2．1 线性模型203

2．2 最小二乘估计、平方和（SSq）、平均平方和（MSq）204

2．3 零假设和检验统计量206

第三节 示例207

第四节 多重比较210

4．1 最小有意义差（LSD）法210

4．2 t化极差法210

4．3 对比211

4．4 Bonferroni不等式212

4．5 t检验213

第五节 随机效应模型216

5．2 零假设217

5．1 平方和的分解217

第六节 两种模型的比较219

第七节 本章结果证明220

第八节 练习与问题223

第十三章 两因素方差分析——固定效应模型225

第一节 概述225

第二节 线性模型226

第三节 每个格子一个观察值227

3．1 最小二乘估计与平方和（SSq）228

3．2 零假设和检验的统计量229

3．3 多重比较232

第四节 每个格子n个观察值233

4．1 线性模型234

4．2 最小二乘估计和平方和（SSq）235

4．3 零假设和检验的统计量236

第五节 本章结果证明242

第六节 练习与问题244

第二节 每个格子一个观察值——随机效应模型246

第一节 概述246

第十四章 两因素方差分析——随机效应模型和混合模型246

2．1 平方和与平均平方和247

2．2 零假设和检验统计量248

第三节 每个格子n个观察值——随机效应模型248

3．1 平方和与平均平方和250

3．2 零假设和检验的统计量251

第四节 两个模型的比较——固定效应模型与随机效应模型252

4．1 期望和方差252

4．2 统计推断和统计量253

第五节 混合模型256

5．1 主效应和交互效应256

5．2 效应的估计量和平方和257

5．3 平均平方和的期望258

5．4 假设和统计量258

第六节 本章结果证明262

第七节 练习与问题265

1．1 随机化267

第一节 概述267

第十五章 实验设计267

1．2 重复268

第二节 完全随机化设计268

2．1 随机数字表268

2．2 分析方法269

第三节 随机化区组——单区组269

3．1 注意事项270

3．2 实例270

3．4 区组效率271

3．3 线性模型和F比271

4．1 实例274

4．2 三因素的匀称性275

4．3 拉丁方的重复276

4．4 拉丁方中的观测值277

4．5 线性模型和假设278

4．6 离差平方和与检验统计量278

4．7 资料分析：一个实例280

4．8 拉丁方的效率282

第五节 希腊拉丁方——三因素区组设计286

第六节 本章结果证明287

第七节 练习与问题289

第十六章 协方差分析292

第一节 概述292

第二节 线性模型、假设和回归方程293

2．1 零假设293

2．2 回归方程和回归线294

第三节 平方和的分解与F统计量298

3．1 F统计量299

第四节 平方和的计算公式302

第五节 实例：妇女口服避孕药与代谢率303

第六节 本章结果证明305

第七节 练习与问题308

第十七章 非参数统计312

第一节 概述312

第二节 符号检验312

第三节 Wilcoxon符号秩检验313

3．1 R+的临界值313

3．2 正态近似法314

第四节 Wilcoxon两样本秩和检验315

4．1 近似正态法316

4．2 方差齐性检验316

第五节 Mann-Whitney检验317

第六节 Kruskal-Wallis检验——单因素方差分析318

第七节 Friedman检验——二因素方差分析320

第八节 本章结果证明322

第九节 练习与问题325

附录329