《机械振动学 非线性系统、弹性体》求取 ⇩

目录4

上篇 非线性系统振动4

第一章 单自由度无阻尼系统自由振动4

第一节 非线性恢复力系统的实例4

一、单摆4

二、非线性弹簧—质量系统5

三、由预紧弦支承的集中质量系统6

第四节 具有右边项的振型方程 （267

第二节 无阻尼系统自由振动方程的求解—速度和周期的直接积分8

第三节 Ritz法20

习题23

第二章 非线性系统振动的定性分析方法27

和有阻尼系统自由振动27

第一节 相平面27

第二节 平衡的稳定性奇点的性质39

第三节 相轨线的性质和作图法55

一、无阻尼系统的自由振动55

二、有阻尼系统的自由振动66

习题77

第三章 非线性系统强迫振动80

第一节 无阻尼系统的强迫振动80

第二节 粘性阻尼系统的强迫振动85

一、概述90

第三节 摄动法90

二、自由振动93

三、强迫振动104

第四节 多尺度法115

第五节 次谐波和组合谐波响应125

一、次谐波响应125

二、组合谐波响应130

习题132

第四章 自激振动和参数振动135

一、概述135

第一节 自激振动135

二、Van der Pol方程141

第二节 平均法149

一、慢变参数法149

二、广义平均法160

三、KBM法166

第三节 参数振动181

一、概述182

二、周期系数线性微分方程的解186

三、参数振动系统的稳定性193

习题197

第五章 多自由度系统振动199

第一节 自由振动199

第二节 强迫振动205

下篇 弹性体振动212

第六章 直杆的纵向振动和扭转振动212

第一节 运动方程212

第二节 直杆的无阻尼自由振动217

第三节 有阻尼自由振动224

第四节 具有右边项的振型方程226

一、无阻尼强迫振动226

二、有阻尼强迫振动228

三、带有集中质量杆振动230

第五节 振型函数的正交性235

习题240

第七章 梁的弯曲振动242

第一节 运动方程242

第二节 梁的无阻尼弯曲自由振动246

一、方程的求解和固有振型函数246

二、典型边界条件下，梁的固有频率和249

固有振型函数249

三、振型函数的正交性260

一、剪切变形与转动惯量的影响262

第三节 剪切变形、转动惯量、轴向力的影响262

二、轴向力的影响265

一、无阻尼强迫振动267

二、其它振动问题270

第五节 强迫振动和模态分析273

一、无阻尼强迫振动273

二、有阻尼强迫振动278

系统的振动284

第六节 时变边界条件下（基础运动）284

第七节 弹性体振动的近似解法290

一、自由振动291

二、强迫振动300

习题303

第八章 板的弯曲振动306

第一节 板弯曲振动的运动方程306

第二节 矩形板的自由振动311

一、几种典型的边界条件311

二、自由振动方程的求解313